2012高二期中数学(文)试题卷及答案.docVIP

金外 高二年级期中试题卷 数 学 (文) 第I卷（选择题 共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，，则 （ ） A． B ． C． D． 2．一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 （ ） A.真命题与假命题的个数相同 B.真命题的个数一定是奇数 C.真命题的个数一定是偶数 D.真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数 3.函数的定义域是 （ ） A. B. C. D. 4. 下列函数是幂函数的是 （ ） Ａ. B. C. . D 5．函数零点所在的一个区间是 （ ） A． B． C． D． 6．若，则，，之间的大小关系为 （ ） A. B. C. D. 7．圆的圆心坐标是（ ） A． B． C． D． 8．若且满足，则的最小值是（ ） A B C D 9.设奇函数在上为增函数，且，则不等式 的解集为 （ ） A． B． C． D． 10. 若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数为同族函数的个数有 ( ) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分． 11、= . 12．已知，则＝_____________． 13. 不等式的解集为 ． 14. 函数的最大值为 . 15.年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口 为亿,那么与的函数关系式为 16. 已知在定义域R上是减函数，则函数y＝f (|x＋2|)的单调递增区间是_____________． 17. 给出下列五个命题： ①函数的图象与直线可能有两个不同的交点； ②函数与函数是相等函数； ③对于指数函数与幂函数，总存在，当 时，有成立； ④对于函数，若有，则在内有零点. ⑤已知是方程的根，是方程的根，则. 其中正确的序号是 . 三．解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 18．（本题满分14分） 已知定义在R上的奇函数，当时，. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求在区间上的最大值与最小值的和. 19．（本题满分14分） 已知函数； （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）当时，恒有求的取值范围。 20．（本小题满分15分） 已知函数 （Ⅰ）判断函数的奇偶性； （Ⅱ）判断在上的单调性并证明. 21． （本小题满分14分） 若集合， （Ⅰ）若，求集合； （Ⅱ）若，求实数的取值范围． 22． （本小题满分15分） 已知函数， （Ⅰ）若函数在处的切线方程为，求实数，的值； （Ⅱ）若在其定义域内单调递增，求的取值范围. 高二年级数学期中卷参考答案 选择题 BCBCC AADAD 二．填空题 11． 12． 13．X-1 14．3 15．y=54.8(1+x/100)13 16．(-∞,2] 17． (3)(5) 三．解答题 18．（1）当时，=0 当时， （2） 6 19．（1）a=2 （2）a∈(0,1) 20．（1）偶函数 （2）单调递增；证明略 21．（1）-2x-1 或 2x3 （2）a∈(0,1)∪