2013-工业和系统工程导论.ppt

工业与系统工程导论 W.C.特纳 J . H.迈兹 K . E.凯斯 著 15、运筹学 了等于安全存量的数量，所以存量用尽的现象不经常发生（本例中为0次）。 必要的安全存量的总量可以用两个方法来决定。第一，我们可以用各种不同程度的安全存量来实验，直到获得我们所希望的成就为止，或者我们可以用统计方法来决定这总量。要用统计方法决定总量，我们只须知道提前时间的分布状态，即其平均值和标准差，与所希望的供应间隔，供应间隔定义为我们允许存量用磬时间的百分数。 例如假设提前时间是正态分布，有20天的平均值和2天的标准差。再假设管理部门要求我们保证有库存量的时间为98%（另一说法是存量用尽允许为2%的时间）。于是我们就可查阅累计标准正态表，找得相应于98%的这个点。在附录B中的正态表，我们找到相应于这个点接近+2.05σ处。于是重新订购点应根据需求量来求提前时间： 20+2.05（2）=24.1天 如果需求量为每天10件时，重新订购点为 （24.1天）（10件/天）=241件 上述例子，可能把运筹学的确定性模型和随机性模型间的区别，太简单化了，但其实质是如此。那就是说，只要允许随机变化，模型就是随机 15、运筹学 性的，只要不允许随机变化，模型就是确定性的。 这样的区别法将适用与本书的其余部分。第16章讨论初步的和基本的确定性模型。第17章讨论工程项目管理，以确定性方法（CPM）开始，然后转变到随机性方法（PERT）。第18章简略地谈谈运筹学的某些随机性模型。最后第19章讨论系统工程的一些概念，以保证解决工业工程和运筹学的问题时，持有正确的大规模的（与小的次优的现对比）观点。 15-6 电子计算机的影响 无论你怎样强调电子计算机对运筹学的重要性也不算过分。如果没有电子计算机，即使有运筹学，这种运筹学也会是很粗浅的。一般说来，运筹学模型包括这样一些极强综合性质的大规模复杂系统，没有电子计算机的高速运算和存储能力，就完全不可能应用各种计算方法或应用求解这些系统。如果没有电子计算机的数据处理能力，常常必需的巨大数量的数据，也就不可能取得。 很有理由说，运筹学的将来大多取决于自动计算装置的进一步发展，假如有更大更好的电子计算机继续被研制出来，那么运筹学就很可能有更大更广的用途。 16、确定性的数学规划 本章中 我们要谈到运筹学的一些确定性的工具。我们以前已经讨论过，运筹学不是一个解题领域，而是一种研究对种种问题解题领域用数学模拟有关的方法。因为大多数数学规划实质上是确定性的，那非确定性的将在17章讨论。 我们当然不能涉及到数学规划的所有领域，但是我们能简略迪接触几乎所有重要部分，或许比较深入探索一些较简单的领域。几乎所有工业工程的教学计划包括有一些课程，其中也有本章提出的问题。 问题的提法 提出一个适合于所有确定性的运筹学技术的一般问题公式表示法是可能的。这种问题的公式表示法叫做数学规划问题，表示如下： 最优化 f（x） 约束 gi（x）≤bi, i=1、…,m 这里，我们有一数学函数【f（x）】，它求某种方式（求最小值或求最大值）的最优化。这函数包含有决策变量x，x为N维（x1,x2,x3… Xn）的向量，还有m个约束条件： gi（x）≤bi，i=1,…,m 16、确定性的数学规划 限制了变量的选择或组合，以至解法是非平凡解（当然，m可能是0，而也是没有约束条件，以至就像存贮控制的订购数量问题的那样无约束问题发生）。 也可能有其他约束条件。例如，有些或所有的x的约束条件可能被限制在整数或者只有0或1（如第五章所例出的厂址选择方程式）。这些决策变量可能限制在只为正值（如通常的情况），或者可能出现其他特别限制。最后这些约束条件并不限制在小于或等于不等式。例如： x1+x2≥5 可以表示为 -x1-x2≤-5 而仍然符合定义。 下两节为 1无约束条件的最优化。省略 16、确定性的数学规划 16-4 线性规划 早期的运筹学方法之一是1947年由乔治.丹契格所发明的线性规划法。线性规划至今仍然是一种广泛使用的运筹学技术，由全国广泛采用，可得到证明。有许多成套的程序用于解决线性