221向量加法运算及其几何意义(2011429第十一周星期五).ppt

* 2.2.1 向量加法运算及其几何意义 思考1：位移的合成 如图，某人从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用什么来表示？由此可得什么结论？ A B C 上述分析表明，位移的合成可看作是向量的加法。 O F E G E G A B E O C F1 F2 F G O C F1 F2 F为F1与F2的合力 它们之间有什么关系 思考2： 上述分析表明，力的合成也可看作是向量的加法。 思考2：力的合成 F1 F2 F F1 + F2 = F 由位移的合成和力的合成，我们该如何求两个向量的和？ A B C （1）位移的合成有什么特点 两位移首尾相连， 合成结果是第一个位移起点指向第二个位移终点 （2）力的合成有什么特点 F1 F2 F F1 + F2 = F 两位移首尾相连， 合成结果是以F1、F2为邻边的对角线 我们把求两个向量和的运算，叫做向量的加法 O B A 作法（1）在平面内任取一点O 向量加法的三角形法则 向量加法的三角形法则必须注意： (1)要保证首尾相连 (2)向量和为：第一个向量的起点指向第二个向量的终点 O B A 作法（1）在平面内任取一点O 向量加法的三角形法则 向量加法的三角形法则必须注意： (1)要保证首尾相连 (2)向量和为：第一个向量的起点指向第二个向量的终点 A O 作法： B 以同一起点的两个向量为邻边作平行四边形，则以公共起点为起点的对角线所对应向量为和向量. C 向量加法的平行四边形法则必须注意： 两向量的起点相同 向量加法的平行四边形法则 A B C (1) 同向 (2)反向 规定： A B C 判断 的大小 1、不共线 o· A B 2、 共线 (1)同向 (2)反向 判断 的大小 B C D A a+b+c a+b b+c a b c B C D A b a b a a+b 数的加法满足交换律与结合律,即对任意a,b∈R,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 任意向量a,b的加法是否也满足交换律与结合律? 是否成立？ 根据图示填空: (1)a+d=____________ (2)c+b=____________ A C D B O a b c d *