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第七章 四边形 课时33．多边形与平面图形的镶嵌 【课前热身】 1.四边形的内角和等于__________． 2．一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的 两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ． 3. 内角和为1440°的多边形是 ． 4. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________. 5.只用下列图形不能镶嵌的是（ ） A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形 6. 若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（ ） A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形 7.一个多边形内角和是，则这个多边形是（ ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 【考点链接．易错知识辨析 o． 【典例精析5倍，求这个多边形的边数． 例2 在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程． ﹡例３ 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案. 【中考演练，则这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2.某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 3. 如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD， 则∠CAD的度数是 °． 4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ） A．430° B．4343° C．4320° D．4360° 5.一个多边形的内角和与它的一个外角的和 为，那么这个多边形的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．2300°． （1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数． 7. 求图中x的值 课时34．平行四边形 【课前热身】 1．平行四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝130 o，则∠D的ABCD中，∠B=30°，AB＝4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_____. 3．平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 . 4．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠Ｃ＝70°， AE⊥BD于E，则∠DAE＝　　　度． （第4题） 5．平行四边形ABCD中，∠A∠B:∠C:∠D的值可以是（ ） A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4 6．在平行四边形中，，那么下列各式中，不能成立的是（ ） A． B．C． D． 考点链接典例精析 例1如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE． 求证：△ABF≌△DCE； 例2 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? ，在□ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE＝BF.求证：AE＝CF 中考演练如图，在平行四边形中，是延 长线上的一点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3. □ABCD中，∠A比∠B大20°,则∠CABCD中, AB:BC＝1:2，周长为24cm, 则AB＝_____cm, AD＝_____cm． ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF, 请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一(3) 证明: ﹡6．如图，已知：中，的平分线交边于， 的平分线 交于，交于．求证：． 课时35．矩形、菱形、正方形 【课前热身】 1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm. 2.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 . 3. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 ． 4.下列命题中，真命题是 （ ） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 5.平行四边形ABCD中，ACBD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ）