《第3章_勾股定理31 勾股定理课件》初中数学苏科版八年级上册.pptVIP

1、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。 2、能说出勾股定理，了解其条件结论，并 能直接应用勾股定理解决一些简单计算问题。 【教学重点、难点】 经历探索勾股定理的过程，学会通过“转化”不断解决新问题，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。 邮票的故事 这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票,邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的. 请从数学的角度观察,邮票上的图案是如何构成的？ A B C 以一个三角形的各边为边长,向三角形外部做正方形构成该图案. E P78如图3-1小方格的面积看作是1,则 以BC和以AC为边长的正方形面积分别是9和16, 能计算出以AB为边的正方形的面积吗? 割 4×6+1= 25 E 补 49 – 24 = 25 a b c P78如图3-1小方格的面积看作是1,则 以BC和以AC为边长的正方形面积分别是9和16, 能计算出以AB为边的正方形的面积吗? 对于任意一个直角三角形， 分别以三边为边 长，向形外作正方形， 是否一定有 a b c a2 b2 c2 + = ？ 你所画的3个正方形面积之间有怎样的数量关系?请与同学交流. 在P79的方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形,分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理: 如图,如果直角三角形两直角边分别为a，b,斜边为c， 那么a2+b2=c2. 你对直角三角形三边之间的数量关系有什么猜想？ 3.1.1 勾股定理 “直角三角形” “形” “数量” 三边 的平方关系 条件 结论 a2+b2=c2. 1．求下列直角三角形中未知边的长： 5 12 17 8 16 20 2．求下列图中未知数x、y、z的值： 3.在△ABC中,∠C = 90°,若AC = 6 , BC = 8 ,则AB = _____; 4.在△ABC中,∠B = 90°,若AC = 13 , BC = 5 ,则AB = _____; 6 8 10 13 5 12 2.“割”、“补”法求面积 1.勾股定理: