8.3.1实际问题和二元一次方程组(1)课件.pptVIP

8.3.1 实际问题与二元一次方程组 （1） 一、教学目标?及重难点 目标：?知道用方程组解决实际问题的一般步骤，会找出简单的实际问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答。? 重点：以二元一次方程组为工具分析解决含有多个未知数的实际问题。? 难点：分析实际问题，找出问题中的数量（等量）关系。 2x+3y=12 ① 3x+4y=17 ② 1、解方程组： 由①×3-②×2得：y=2 把y=2代入①得 2x+6=12 解得 x=3 x=19 y=6 所以方程组的解为 二、课前测练 2、一张试卷共有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小樱做完全部试题得了70分，则她做对了多少道题，做错了多少道题？ 用二元一次方程解题： 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 依据题意列方程组得： 小樱做对x道题，做错y道题 x+y=25 4x-y=70 解这个方程组，得 x=19 y=6 答：小樱做对了19题，做错了6题 归纳：列二元一次方程组方程解决实际问题的一般步骤： 1审：找出＿＿＿量、＿＿＿量和它们之间的＿＿＿关系；? 2设：用两个字母表示问题中的两个未知数（元）； 3列：根据等量关系，列出＿＿＿ ； 4解：解方程组，求出＿＿＿ 的值；? 5答：检验求得的值是否＿＿＿和符合实际情形，写出答案。 已知 未知 数量 方程（组） 方程（组） 正确 三、新课导学（本节课我们探究如何用二元一次方程组解决实际问题） 探究1　养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg. 你能否通过计算检验他的估计？ 分析找相等关系：（1）＿＿只大牛1天所需饲料＋＿＿只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；（2）＿＿只大牛1天所需饲料＋＿＿只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量。 30 15 42 20 解：设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料约x? kg、y? kg，，列方程组可得： 30x+15y=675 42x+20y=940 解这个方程组，得 x=20 y=5 答：每头大牛1天约需用饲料＿＿＿kg，每头小牛1天约需饲料＿＿kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计＿＿＿,对小牛的食量估计＿＿＿。 20 5 正确 不正确 解：设汉堡的x个，鸡块的y个,根据题意，得 解得 答：汉堡买了3个，鸡块买了5个。 某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了30元，其中汉堡每个5元，鸡块每个3元，小明估计汉堡有2个，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那汉堡和鸡块各买多少个呢？ 探究2　据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？? 如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE. 设AE=x m，BE=y m，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组 x+y=200 100x : 100y×2=3:4 解这个方程组，得 x=120 y=80 ?答：过长方形土地的长边上离一端＿＿＿ m处，作这条边的垂线，把这块地分为两块长方形土地．较大一块地种＿＿＿种作物，较小一块地种＿＿＿种作物。? 120 甲 乙 你还能设计其他种植方案吗？（提醒以平行于AB边分割，课后自己完成设计） 四、课堂练习 A组练习 某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了30元，其中汉堡每个5元，鸡块每个3元，小明估计汉堡有2个，你们认为他估计的是否正确？那汉堡和鸡块各买多少个呢？ 审题分析（1）已知量：买汉堡和鸡块两种食品共＿＿＿个，共花了＿＿＿元，汉堡每个＿＿＿元，鸡块每个＿＿＿元； （2）未知量：买＿＿＿的个数，买＿＿＿的个数。 （3）等量关系：买＿＿＿个数+买＿＿＿个数=共＿＿＿个 买＿＿＿的价钱+买＿＿＿的价钱=共花＿＿＿元 8 30 5 3 汉堡 鸡块 汉堡 鸡块 8 汉堡 鸡块 30 解：设汉堡买x个，鸡块买y个，根据题意，得 x+y=8 5x+3y=30 解得： x=3 y=5 答：小明的估计＿＿＿，汉堡买了＿＿＿个，鸡块买了＿＿＿个。 不正确 3 5 解：设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料x千克和y千克，列方程组 解这个方程组得 这就是说平均每只大牛约需饲料 克，每只小牛1天约需饲料 千克，饲养员李大叔对大牛的