《集合间基本关系》.pptVIP

1.1.2 集合间的基本关系 观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？ ⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5}; ⑵设A为我校高一(5)班女生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合; 1．子集 一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集. B A Venn图 注：有两种可能 （1）A是B的一部分； （2）A与B是同一集合 B A 图中A是否为B的子集? (1) B A (2) A B R Q B?A Q?R Venn图 A(B) A?A 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) × √ √ 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B （1）相等集合 若A B且B A, 则A=B; 反之,亦然. 例 A＝{ x|x是两边相等的三角形}， B＝{ x|x是等腰三角形}， 有A?B，B?A，则A＝B A(B) （2）真子集 Venn图为 A B 对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集．记作A B 考察下列集合，并指出集合中的 元素是什么？ B＝{x| x2＋1＝0，x∈R}. B没有元素. 2.空 集 规定：空集是任何集合的子集，空集 是任何非空集合的真子集. 不含任何元素的集合为空集，记作?. ①空集是任何集合的子集Φ A ②空集是任何非空集合的真子集 Φ A （A ≠ Φ） ③任何一个集合是本身的子集，即 A A ④对于集合A，B，C，如果 A B, 且B C，则A C 几个结论 例1写出集合 的所有子集， 并指出那些是它的真子集。 完成课本7页练习1题 结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n， 所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2. 课堂练习 1．课本7页 2，3题 2．以下六个关系式：① { } ∈{ } ③ {0} φ ④0 φ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序号是： ①②③④⑤ 子集：A?B. 真子集： 课堂小结 A?B 集合相等：A＝B? A?B且B?A. 空集：?. 性质：①??A，若A非空， 则??A. ②A?A. ③A?B，B?C?A?C. 例1.在以下六个写法中 ①{0}∈{0，1} ②? ?{0} ③{0，－1，1}?{－1，0，1} ④ （5）{(0，0)}＝{0}. 错误个数为 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A