2016年山西省大同中考数学模拟试卷答案解析.docVIP

2016年山西省大同中考数学模拟试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在下列四个数中，比0小的数是（　　） A．0.2 B．|﹣1| C． D． 2．“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题．在现代化的城市，交通安全晚不能被忽视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 3．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2），不改变的是（　　） A．主视图 B．主视图和左视图 C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图 4．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5，kb=6，那么该直线经过（　　） A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限 5．在解分式方程+=2时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（　　） A．数形结合 B．转化思想 C．模型思想 D．特殊到一般 6．如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为（　　） A．（2，1） B．（，） C．（2，﹣1） D．（2，﹣） 7．如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（　　） A．﹣4+4 B．4+4 C．8﹣4 D． +1 8．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（　　） A． B．2 C．3 D．2 9．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人 甲 乙 丙 丁 测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83 笔试 90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足： ①点D到直线l的距离为； ②A、C两点到直线l的距离相等． 则符合题意的直线l的条数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 11．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=　　　　　　度． 12．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于　　　　　　． 13．请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=　　　　　　（写出一个x的值即可）． 14．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为　　　　　　． 15．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=　　　　　　． 16．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数关系图象如图2，有下列四个结论：①AE=6cm；②sin∠EBC=；③当0＜t≤10时，y=t2； ④当t=12s时，△PBQ是等腰三角形．其中正确结论的序号是　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）计算：（﹣2）2sin60°﹣（﹣）?﹣（﹣）0； （2）已知x，y满足方程组，求2x﹣2y的值． 18．已知A=﹣． （1）化简A； （2）当x满足不等式组，且x为奇数时，求A的值． 19．（1）如图，在△ABC中用直尺和圆规作AB边上的高CD（保留作图痕迹，不写作法）． （2）图中的实线表示从A到B需经过C点的公路，且AC=10km，∠CAB=25°，∠CBA=37°．现因城市改造需要在A、B两地之间改建一条笔直的公路．问：公路改造后比原来缩短了多少千米？（参考数据：sin25°≈0.41，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75，结果精确到0.01） 20．暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示： （1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数． （2）若把同学们去A、B