立体包含基本立体与组合体柱.pptVIP

概 述: 立体包含基本立体和组合体。柱、锥、球、圆环等几何体是组成机件的基本体，基本体的组合称组合体，本章着重研究基本体形体特征，立体的投影与作图方法，在立体表面上作点、作线的方法与三视图的画法。 §4-1 平面立体的投影及其表面取点 平面立体——由若干个平面围成的实体。 绘制平面立体的投影，即是绘制平面立体上所有平面的投影，也就是绘制平面立体上各平面间的交线(棱线)和各顶点(棱线的交点)的投影。 平面体的投影特征： ⑴体的三面投影图之间保持三等关系，适应整体和每一局部。 ⑵体上各组成平面的投影，一般表现为一个封闭的线框，特殊积聚为一直线。 ⑶投影图上各线框的分界线，表示物体表面发生变化（凹、凸或转折） 一、 棱柱 1. 棱柱的投影 1. 棱柱的投影 分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。 2. 棱柱表面上点的投影 §4-2 回转体的投影及其表面取点、线 回转体-----由回转面或回转面和平面围成的立体 工程上常见的回转体有： 圆柱、圆锥、球、圆环等。 绘制回转体的投影，即是绘制回转体的回转面和平面的投影，也就是绘制回转体的轮廓线、尖顶的投影以及转向轮廓线。 一、圆柱-----由圆柱面、顶面、底面围成 圆柱面---一直线绕与它平行的轴线回转而成。 圆柱立体分析:当圆柱的轴线是铅垂线时,圆柱面上的所有素线都是铅垂线,顶面和底面为水平面。 1.圆柱的投影 作圆柱投影图 2.圆柱面上取点 已知圆柱面上M点和N点的正面投影，求水平投影和侧面投影。 二、圆锥----由圆锥面、底面围成 1.圆锥的投影 作圆锥投影图 2.圆锥面上取点 已知圆锥面上点A的正面投影，求水平投影和侧面投影。 作图方法一：辅助纬圆法 作图方法二：辅助素线法 三、圆球-----由球面围成 1.球的投影 2.球面上取点 已知球面上点A的正面投影，求水平投影和侧面投影。 用辅助纬圆法作图 用辅助正平圆作图 四、不完整曲面立体的投影 基本体： 组合体： §4-1 平面立体 §4-2 回转体 第四章 立体的投影 平面立体侧表面的交线称为棱线。 若平面立体所有棱线互相平行，称为棱柱。 若平面立体所有棱线交于一点，称为棱锥。 棱台 棱柱 棱锥 工程上常用的平面立体是棱柱（主要是直棱柱）和棱锥（棱台）。 直棱柱——顶面和底面是两个全等且相互平行的多边形（特征面），各侧面为矩形。 正棱柱——顶面和底面为正多边形的直棱柱。 作图: (a) 直观图 (b) 投影图 图4-1 正六棱柱的投影 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 (a) 直观图 M A B D C 点的可见性判别： 若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影不可见。 已知六棱柱ABCD侧表面上点M的V面投影m″，求该点的H面投影m和W面投影m″。 (b) 投影图 m ? (a) 直观图 a(d) b(c) a′ d′ b′ c′ M A B D C m ? (m) 平面立体投影可见性的判别规律 1)在平面立体的每一投影中，其外形轮廓线都是可见的。 2)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内的直线的可见性，相交时可利用交叉两直线的重影点来判别。 3)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，若多条棱线交于一点，且交点可见，则这些棱线均可见，否则均不可见。 4)在平面立体的每一投影中，外形轮廓线内，两可见表面相交，其交线为可见。两不可见表面的交线为不可见。 1. 棱锥的投影 二、 棱锥 棱锥——底面是多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形。 正棱锥——底面为正多边形,各侧面是全等的等腰三角形的棱锥。 A S B C 1. 棱锥的投影 分析:正三棱锥由底面和三个侧棱面组成。正三棱锥的底面为水平面，在俯视图中反映实形。后侧棱面为侧垂面，在左视图中积聚为一斜线。左、右侧棱面是一般位置平面，在三个投影面上的投影为类似形。 作图: Y X Z s S s b c A C B b a b c s a a O (c) (a) 直观图 (b) 投影 a b a′ b′ c′ c a (c) b 图4-3 正三棱锥的投影 s s s′ A S C B a s c b a b c s a (c) b s b a s c s a b c (c) a b s O Z X 已知棱面SAB上点M的正面投影m’和棱面SAC上点N的水平投影n，求作M、N两点的其余投影。 2. 棱锥表面上点的投影 采用平面上取点法 (a) 直观图 (b) 投影 m