余角与补角PPT演示文稿.pptVIP

* α 如何测出∠α的度数，请问大家有什么简单的方法？ 水库堤坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角(即图中∠α)， α β α β β α α β ( β α β α α β 余角和补角 如果两个角的和等于180° (平角)，就说这两个角 互为补角 (supplementary angle) 简称“互补” 如果两个角的和等于90° (直角)，就说这两个角 互为余角 (complementary angle) 简称“互余” 62°23′ 54° 42° 30° ∠α 的补角 ∠α 的余角 ∠α 看谁答得快 60 ° 150 ° 48 ° 138 ° 36 ° 126 ° 27 ° 37 ′ 117 ° 37 ′ 注意： 只有锐角有余角 解： 设这个角的度数为x度， 由题意得： 设这个角的度数为x度 1、已知：一个锐角的补角加上 后等于 求：这个角的度数 这个角的三倍 2 （ (2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？ (3) 这一结论用文字怎么叙述？ 同 角的余角相等 A (等) α 2 β 1 1 又因为∠α=∠β (1) 动手画一画： 已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的余角 C O B α （ D 同 角的补角相等 (等) C O B α 1 A D 2 α β 1 2 (2) 动手画一画 已知∠α(如图)， 请利用三角板画的∠α的补角 比一比 : 看谁快 互补的角 1. 如图A、O、 B在同一直线上, ∠AOC= ∠DOE= 找出图中 ∠2=∠4 , ∠AOC=∠BOC=∠DOE=900 ∠1=∠3 互余的角 相等的角 ∠1 ∠3 ∠AOE ∠DOB C A O B D E ） ） （ ） 4 3 1 2 请注意：用代数方法解决几何问题是常 用的一种策略 试一试:看谁会 2. 如图A、O、 B在同一直线上, ∠AOC= ∠DOE= 若∠1= 2∠3，求：∠2的度数 解：设∠3 =x，则∠1=2X ∵∠1+∠DOE+∠3=1800 答： ∠2的度数为30度 A O C B D E ） ） （ 3 1 2 ∴∠2=∠3 (同角的余角相等) *