专题7指数函数档.docVIP

专题7. 指数函数； （2） （3） （4） （5） Q， （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念： 一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R． 2、指数函数的图象和性质 a1 0a1 定义域 R 定义域 R 值域y＞0 值域y＞0 在R上单调递增 在R上单调递减 非奇非偶函数 非奇非偶函数 函数图象都过定点（0，1） 函数图象都过定点（0，1） 3. ⑴熟悉常用函数图象：（一般的图像我们都可以由熟悉的图像通过变化（关于什么对称）来得到，例：，关于轴对称.， → 3. 例题讲解： 例1．(2010年黑龙江哈尔滨模拟)若a1，b0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b的值等于________． ．函数y＝()2x－x2的值域是________． （2） 例4.求函数的递增区间 随堂练习7： 1．(2010·菏泽联考)已知函数y＝4x－3×2x＋3，当其值域为[1,7]时，x的取值范围是(　　) A．[2,4] B．(－∞，0] C．(0,1]∪[2,4] D．(－∞，0]∪[1,2]．(9．(2009·江苏)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为________． 2010·滨州一模)下列等式＝2a；＝；－3＝中一定成立的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个．函数y＝ax(a0，且a≠1)在[1,3]上的最大值比最小值大，则a的值是________． ．(2010·济宁调研)设函数f(x)＝a－|x| (a0且a≠1)，若f(2)＝4，则f(－2)与f(1)的大小关系是__________．已知f(x) 是偶函数，当x≥0时，f(x)＝ax(a1)，若不等式f(x)≤4的解集为[－2,2]，求a的值． ．(2009·珠海模拟)若函数f(x)＝，则该函数在(－∞，＋∞)上是(　　) A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值 f(x)=2x,则f(1—x)的图象为 （ ） A B C D 3．已知f(x)＝ax＋b的图象如图所示，则f(3)＝________. =______ 5．(原创题)若函数f(x)＝ax－1(a0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a等于________． ．(2010·重庆理，5)函数f(x)＝的图象(　　) A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 ．如果函数f(x)＝ax＋b－1(a0且a≠1)的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有________． ①0a1且b0　②0a1且0b1　③a1且b0 ④a1且b0 ．(2010·镇江模拟)若0x1，则2－x，0.2x的大小关系是________． ．(2009·江苏，10)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m、n满足f(m)f(n)，则m、n的大小关系为________．．(2009·山东烟台模拟)函数y＝2－|x|的单调增区间是______________．．(2010·泰州月考)设函数f(x)＝若f(x)是奇函数，则g(2)＝________. ．(2010·扬州调研)若函数y＝4x－3·2x＋3的定义域为集合A，值域为[1,7]，集合B＝(－∞，0]∪[1,2]，则集合A与集合B的关系为________． ．(2010·南京调研)若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是______________． ．(2010·锦州模拟)函数y＝ax(a0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值是_______． ．(2009·湖北黄冈四市联考)设函数f(x)＝|2x－1|的定义域和值域都是[a，b](ba)，则a＋b＝________. 3 4. 5. 6. D 7. ② 8.解析　取x＝，则2＝，2－＝，0.2＝，∴，即2x2－x0.2x. 答案　2x2－x0.2x 解析　∵0a＝1，∴函数f(x)＝ax在R上是减函数．又∵f(m)f(n)，∴mn. 解析　画出函数y＝2－|x|＝的图象，如图． 11.解析　∵f(－2)＝2－2＝＝－f(2)∴f(2)＝－，又∵f(2)＝g(2)，∴g(2)＝－. 解析　因为y＝4x－3·2x＋3的值域为[1