2010-2011学年下学期高二期中考试数学试卷(文科)及答案.docVIP

2010-2011学年下学期高二期中考试数学试卷（文科） 江苏省苏州第十中学 2011.04.21 一、填空题（5’×14＝70’）： 1．设集合，，则． 2．命题“”的否定是_________________________． 3．是的_____________________条件．(填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”) 4．函数的值域为______________． 5．函数的定义域为______________． 6．已知函数，则． 7．已知函数的定义域为，则函数的定义域为______________． 8．若定义在R上的偶函数满足对都有，则按从小到大的排列是___________________________． 9．已知函数，则不等式的解集是____________． 10．已知函数是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12，则的解析式为___________________． 11．已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有 ，且，则． 12．若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是__________． 13．若函数的值域是R，则实数的取值范围是________________． 14．设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得 成立．已知下列四个函数：①；②； ③；④，其中属于集合的函数是_______________．（写出所有满足要求的函数的序号）． 二、解答题： 15．（本题满分14分）设命题：“已知恒成立”，命题：“不等式有实数解”，若且为真命题，求实数的取值范围． 16．（本题满分14分）设集合，． （1）求； （2）若，求实数的取值范围． 17．（本题满分15分）已知函数． （1）判断的奇偶性并加以证明； （2）判断在的单调性并加以证明； （3）若对一切恒成立，求实数的取值范围． 18．（本题满分15分）已知函数是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称． （1）证明：是周期函数，并求其周期； （2）若，求时，函数的解析式． 19．（本题满分16分）已知函数（）. （1）若的定义域和值域均是，求实数的值； （2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有 ，求实数的取值范围． 20．（本题满分16分）设函数，，其中 ，记函数的最大值与最小值的差为． （1）求函数的解析式； （2）画出函数的图象并指出的最小值． 2010-2011学年下学期高二期中考试数学答卷（文科） 一、填空题（5’×14＝70’）： 1．____________________． 2．____________________． 3．_____________________． 4．____________________． 5．____________________． 6．_____________________． 7．____________________． 8．____________________． 9．_____________________． 10．____________________． 11．____________________． 12．_____________________． 13．____________________． 14．____________________． 二、解答题： 15． 16． 17． 18． 19． 20． 2010-2011学年下学期高二期中考试数学答案（文科） 一、填空题（5’×14＝70’）： 1． 2． 3．充分不必要 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11．4022 12． 13． 14．②④ 二、解答题： 15．真： 真： ∵且为真 ∴假真 ∴ 16.（1） ∴ （2） ① 即时， ∵ ∴ ② 即时， 符合题意 ③ 即时， ∵ ∴ ∵ ∴ 综上得 或 17.（1）∵ ∴ ∴定义域为 ∴ ∴为奇函数 （2）（法一）设 则 ∵ ∴ ∴ ∴ ∴在上单调减 （法二） ∵ ∴ ∴ ∴在上单调减 （3）∵ ∴ ∴ 由（2）知在上单调减 ∴ ∴ ∴ 18.（1）即 ∴ ∴ ∴为周期函数且 （2）∵是定义在R上的奇函数 ∴ 设 则 ∴ ∵ ∴时