信号的采样与重建课件.pptVIP

数 字 信 号 处 理 主讲人：王 磊 博士 南京邮电大学 通信与信息工程学院 第一章 离散时间信号与系统 离散时间信号 离散信号的傅氏变换与Z变换 离散时间系统 系统函数 Matlab 采样器 P(t) T 1.采样过程 第二章 信号的采样与重建 2.理想采样信号的频谱 开关闭合时间τ→0时，为理想采样。 ^ 相乘 相卷 时域抽样 频域周期重复 采样信号的频谱（一） ★ 周期信号的傅立叶级数（复习） 采样信号的频谱（二）  ★理想采样信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓,重复周期为?s(采样频率)。 ^ 答:信号最高频谱超过?s/2（图1.4） 问题1:在理想采样频谱中,什么情况下会出现频谱的“混叠”现象? ★ （P13) ?s/2称折叠频率★ ?m＝ ?s/2 问题2:工程上,采样之前要加一抗混叠滤波器,为什么? ★ (P14) 答:使得信号的上限频率小于?s/2,从而防止频谱的混叠 ?m ?s/2 ?s/2 奈奎斯特采样定理： ★ 要使实信号采样后能够不失真还原， 采样频率必须大于等于信号最高频率 的两倍。 Ωs≥2Ωmax 奈奎斯特采样频率为信号最高频率的两倍。 3．采样的恢复 如果理想采样满足奈奎斯特定理（fs ≥ 2fm)，可以将采样信号通过一个理想低通滤波器来恢复。 ★ g(t-nT) 称为内插函数 特点：在采样点nT上， 函数值为1，其余采样点上 ，值为零。 卷积 包络 被恢复的信号 在采样点的值 就等于Xa(nT), 采样点之间的 信号是由各采 样值内插函数 波形叠加而成。 第二章 要点 1 信号经采样后频谱发生的变化--------- 理想采样信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓,重复周期为?s(采样频率)。 2 由离散信号恢复连续信号的条件--------- 要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率必须大于等于信号最高频率的两倍。 Ωs≥2Ωmax 3 采样的恢复--------- 加低通滤波器; 理想采样信号(复习） ^ 傅立叶变换（复习） 傅氏变换： 傅氏反变换：