湖北省黄梅一中2014届高三上学期适应性训练一数学试卷.docVIP

第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题 1．设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 2．等比数列的各项为正，公比满足，则的值为 （ ） A． B．2 C． D． 3．若集合中只有一个元素，则( ) A. B. C. D. 4．，若，则（ ） A. 0 B. 3 C. D. 5．函数在区间上是增函数,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6．是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．是曲线上任意一点，则的最大值是 （ ） （A）36 （B）、6 （C）、26 （D）、25 8．已知函数则的单调增区间是( ) A. B. C. D. 9．已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A. （） B. （1，） C. （） D. （1，） 10．若直角坐标平面内不同的两点满足条件：①都在函数的图像上；②关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．若函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对． A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 11．设函数是定义在R上的奇函数，且，则________（用“＞”或“＜”填空）． 12．某班数学Ⅰ测试的卷面成绩从高到低依次为、、…，小兵设计了一个程序框图（如图），计算并输出本次测试卷面成绩最高的前30名学生的平均分．图3中，语句(1)是 ，语句(2)是 ． 13．已知函数 则______. 14．在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，离心率为.过点的直线交椭圆于、两点，且的周长为16，那么椭圆的方程为 . 15.如图，圆的直径，直线与圆相切于点，于，若，设，则______． 三、解答题 16．某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上睡前背。为了研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验．实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆检测。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验． 两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）． （1）估计这1000名被调查学生中停止后8小时40个音节的保持率不小于60%的人数； （2）从乙组准确回忆单词个数在个范围内的学生中随机选2人，求能准确回忆个单词至少有一人的概率． 17．已知函数 （Ⅰ）若，求的极大值； （Ⅱ）若在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围. 18．已知函数是常数且）在区间上有 （1）求的值； （2）若当时，求的取值范围； 19．给定圆:及抛物线:,过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列,求直线的方程. 20．已知是的一个极 求的值；求函数的单调递减区间；，故选B. 充要条件问题易将充分性、必要性弄反，解题应考虑清楚. 考点：不等关系，命题及其充分性必要性. 7．A 【解析】 试题分析：消去参数得，，所以，表示圆上的点到点的距离的平方，结合图形得，的最大值是，故选. 考点：参数方程，两点间距离公式. 8． 【解析】B 试题分析： 由已知得，求的解集即可, 有，即或，又∴的单增区间是和. 考点：函数的单调性与导数的关系. 9．D. 【解析】 试题分析：由题意设直线与轴的交点为D，因三角形ABF为钝角三角形，且与相等，则，又因，双曲线的渐近线方程为，可得A、B两点坐标分别为、，所以，即， 则，即. 考点：双曲线的性质. 10．C 【解析】 试题分析：函数 关于坐标原点对称的函数为 与函数 的交点个数（如下图）即为“友好点对”的个数，从图象上可知有