相对论和量子力学经典教案.ppt

[例2]设有静止质量为 的粒子，以大 小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一 个复合粒子。试计算这个复合粒子的静止质 量和运动速度。 m 0 由动量守恒和能量守恒（或质量守恒）得： M V m v = m v [例2]设有静止质量为 的粒子，以大 小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一 个复合粒子。试计算这个复合粒子的静止质 量和运动速度。 m 0 由动量守恒和能量守恒（或质量守恒）得： M V m v = m v c c M 2 = 2 m 0 c 2 v 1 2 2 = 2 m c 2 ( 或 M= 2m ) [例2]设有静止质量为 的粒子，以大 小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一 个复合粒子。试计算这个复合粒子的静止质 量和运动速度。 m 0 = 由动量守恒和能量守恒（或质量守恒）得： M V m v = m v 得： V 0 c M 2 = 2 m 0 c 2 v 1 2 2 = 2 m c 2 ( 或 M= 2m ) [例2]设有静止质量为 的粒子，以大 小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一 个复合粒子。试计算这个复合粒子的静止质 量和运动速度。 m 0 = 由动量守恒和能量守恒（或质量守恒）得： M V m v = m v 得： V 0 M = M 0 c M 2 = 2 m 0 c 2 v 1 2 2 = 2 m c 2 ( 或 M= 2m ) [例2]设有静止质量为 的粒子，以大 小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一 个复合粒子。试计算这个复合粒子的静止质 量和运动速度。 m 0 = 由动量守恒和能量守恒（或质量守恒）得： M V m v = m v 得： V 0 M = M 0 M 0 = 2 m 0 v 1 2 2 c c M 2 = 2 m 0 c 2 v 1 2 2 = 2 m c 2 ( 或 M= 2m ) M 0 = 2 m 0 v 1 2 2 c 复合粒子质量 M 0 2 m 0 M 0 = 2 m 0 v 1 2 2 c 复合粒子质量 M 0 2 m 0 M 0 2 m 0 = 2 m 0 M 0 = 2 m 0 v 1 2 2 c 2 m 0 v 1 2 2 c * 相对论和量子力学 的基本方程 §1-3-8 基本量与时空对称性（自学p82） 用基本量定义速度 基本量：能量、动量和角动量等。 用基本量也能表示速度 ： 由动能定理fds=dEk，由动量定理fdt=dP 在经典力学中质量是不变的， 和物体的运动无关， 在相对论中质量是否是不变的呢？ 相对论动力学的基本公式 一、相对论中质量与速度的关系 v 1 2 c 2 m 0 m = 质速关系式 v 1 2 c 2 m 0 m = m 0 物体的 静止质量。 质速关系式 v 1 2 c 2 m 0 m = m 0 m 物体的 静止质量。 相对于观察 者以速度v 运动时的质 量。 质速关系式 v 1 2 c 2 m 0 m = m 0 m 物体的 静止质量。 相对于观察 者以速度v 运动时的质 量。 m 0 m 1 2 3 4 0.2 0.4 1.0 0 0.6 0.8 v c 质速关系式 二、相对论中质量与能量的关系 v = dEk/dP 用于质量为m的光子，其速 度为c 动量为P = mc ： dEk = cdP = cd(mc) = d(mc2) dEk = d(mc2) 这就是相对论中的质能关系式。可以证明它 是普遍成立的。 E d k = m d c 2 E = m c 2 0 0 E k = m c 2 m c 2 0 动能 静能 质能关系式 E m c 2 = E k + m c 2 0 = 总能量 E = m c 2 Δ Δ m = E k = m d c 2 m 0 m c 2 m c 2 0 ? 讨论： 当 时： c v 讨论： 当 时： c v E k = m c 2 m c 2 0 讨论： 当 时： c v E k = m c 2 m c 2 0 c m 0 v 1 2 2 ( ) 1 2 c 2 = m c 2 0 讨论： 当 c v E k = m c 2 m c 2 0 c m 0 v 1 2 2 ( ) 1 2 c 2 = m c 2 0 = m c 2 0 v 1 2 2 ( ) 1 2 1 1 c [ ] 时： 讨论： 当 c v E k = m c 2 m c 2 0 c m 0 v 1 2 2 ( ) 1 2 c 2 = m c 2 0 = m c 2 0 v 1 2 2 ( ) 1 2 1 1 c [ ] = m c 2 0 [ ] 1 + c v 2 2 2 +