坐标变换与电机统一理论课件.pptVIP

-*- 先对 定子和转子变量 同时 进行 静止三相到静止两相 的 变换，则图5-11的模型可以变换成图5-12a所示的等效α-β原型电机模型。 -*- 再进行α-β坐标系到d-q坐标系的变换，把转子绕组从旋转轴线变换到固定轴线， 定子绕组则保持不变， 即把转子绕组变换为伪静止绕组，而把定子绕组直接替换为静止绕组， 如图5-12b所示。 这样，根据式（5-50）可以直接得到交流异步电动机的电压平衡方程 （5-64） -*- -*- 参数关系 -*- （5-65） 电角速度 电磁转矩为 （5-66） -*- 5.5 交流同步电动机 交流同步电动机的定子与交流异步电动机基本相同，其定子绕组也是一对称的三相绕组。转子一般为凸极结构，其上装有励磁绕组，以及类似于笼型转子异步电动机的阻尼绕组。为简便计，这里先考虑转子仅有励磁绕组的情况。 如图5-13所示的一台三相电励磁式凸极同步电动机， 定子三相绕组分别用A、B、C表示，转子直轴方向上有励磁绕组F，定子A相绕组轴线与转子直轴间的夹角为θ，转子以机械角速度Ω逆时针旋转。 -*- -*- 利用三相到两相的变换，可以把静止的定子三相绕组变换为静止的等效两相绕组，即从A-B-C坐标系变换为α-β坐标系。为了与标准的α-β原型电机模型相一致，可以认为转子励磁绕组F固定不动，而定子绕组α、β围绕转子在旋转，也就是说我们可以站在转子上观察同步电动机的运行。这样，定子的转向应为顺时针方向，如图5-14a所示，这就构成了与图5-13等效的α-β原型电机模型。 再进行α-β坐标系到d-q坐标系的变换，把定子绕组从旋转轴线变换到固定轴线，即把定子绕组α、β变换为伪静止绕组d、q，而转子绕组F保持不变，如图5-14b所示（注意这里的旋转方向与图5-7b相反）。 -*- 定子 定子 -*- 这样，根据式（5-50）可以直接得到交流同步电动机的电压平衡方程 （5-67） -*- 参数关系 -*- （5-68） 电角速度 电磁转矩为 （5-69） 因直、交轴磁路磁阻不相等而产生的磁阻转矩。 -*- 当转子上装有阻尼绕组时，要精确地表示这些阻尼绕组的作用，需要分别用直轴和交轴方向上若干个闭合回路来表征（称为阻尼绕组多回路模型），这将大大增加电机系统的阶数，求解也是比较困难的。在不需要精确计算阻尼绕组各导条与端环电流的场合下，可以采用直轴和交轴方向上各一个阻尼绕组来等效（称为直轴阻尼绕组D和交轴阻尼绕组Q），其等效的d-q原型电机模型如图5-15所示，相应的电压平衡方程与电磁转矩计算公式容易导出，此处从略。 -*- 定子 -*- -*- 2. α-β-0坐标系统 α-β-0坐标系统是一种静止的坐标系统， 其α轴与a轴重合，β轴按顺时针方向滞后α轴90电角度，0轴垂直于α、β轴所组成的平面，如图5-5所示。 -*- 在式（5-20）与式（5-21）x-y-z坐标系与a-b-c坐标系的变换关系式中，将θ=0 代入，即得α-β-0坐标系与a-b-c坐标系的变换关系式 -*- 相应的变换矩阵可表示为 -*- 图5-4所示的d-q平面与图5-5所示的α-β平面是重合的，只不过前者旋转，后者静止。将两者画在一起，可得图5-6。根据向量的投影关系，可以得到α-β-0坐标系与d-q-0坐标系的变换关系式 -*- 相应的变换矩阵可表示为 上述变换均由式（5-20）与式（5-21）演变而来，显然满足功率不变约束。 另外，为简便计，d-q-0坐标系与α-β-0坐标系的0轴分量往往不予考虑， 这样，上述变换实际上可以完成静止三相坐标系与静止两相坐标系、 以及静止两相坐标系与旋转两相坐标系之间的坐标变换。 -*- 5.2 电机统一理论 5.2.1 统一理论的要点 旋转电机形式各异，但就其本质而言，都是由若干具有相对运动的电磁耦合线圈所组成的，因此各种电机的电磁关系和运动方程应具有统一性。能否在共性问题的基础上，建立统一的数学模型，并推导出不同电机的基本方程呢？上世纪三十年代，克朗（G.Kron）提出了原型电机的概念，分析了原型电机的基本电磁关系，并研究了原型电机与其它各种电机之间的联系。研究结果表明，任何电机的数学模型都可以从原型电机中导出，并用统一的方法求解。原型电机又称为一般化电机，这一理论就称为电机统一理论或一般化理论（General Theory），它是电机理论的一个重大发展。 -*- 电机统一理论的要点： 1