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1 大柔度杆的分界（欧拉公式的应用范围）： 四、中小柔度杆的临界应力计算 1.直线型经验公式 ①?P??S 时： ②?s? 时： 二、单元体：?单元体——构件内的点的代表物，是包围被研究点 的无限小的几何体，常用的是正六面体。 ?单元体的性质——a、平行面上，应力均布； b、平行面上，应力相等。 一、一点的应力状态： 过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合，称为这点的应力状态（State of Stress at a Given Point）。 三、原始单元体（已知单元体）： tzx M P x y z B s x s x B txz 四、主单元体、主面、主应力： ?单向应力状态：一个主应力不为零的应力状态。 ?主单元体(Principal bidy)： 各侧面上剪应力均为零的单元体。 ?主面(Principal Plane)： 剪应力为零的截面。 ?主应力(Principal Stress ）： 主面上的正应力。 ?主应力排列规定：按代数值大小， ?二向应力状态： 一个主应力为零的应力状态。 ?三向应力状态： 三个主应力都不为零的应力状态。 五、平面应力状态分析 1.任意斜截面上的应力 sy txy sx sa ta a 2.极值应力 ′ ′ 2 2 2 x y y x min max t s s t t + - ± = ? í ì ￠ ￠ ） （ 1.最大拉应力（第一强度）理论： 认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大拉应力达到单向拉伸的强度极限时，构件就断了。 六、四个强度理论及其相当应力 2.最大伸长线应变（第二强度）理论： 认为构件的断裂是由最大拉应力引起的。当最大伸长线应变达到单向拉伸试验下的极限应变时，构件就断了。 3.最大剪应力（第三强度）理论： 认为构件的屈服是由最大剪应力引起的。当最大剪应力达到单向拉伸试验的极限剪应力时，构件就破坏了。 4.形状改变比能（第四强度）理论： 认为构件的屈服是由形状改变比能引起的。当形状改变比能达到单向拉伸试验屈服时形状改变比能时，构件就破坏了。 七、强度理论的选用原则：依破坏形式而定。 1、脆性材料：当最小主应力大于等于零时，使用第一理论； 3、简单变形时：一律用与其对应的强度准则。如扭转，都用： 2、塑性材料：当最小主应力大于等于零时，使用第一理论； 当最大主应力小于等于零时，使用第三或第四理论。 其它应力状态时，使用第三或第四理论。 ①外力分析：外力向形心简化并分解。 ②内力分析：每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面。 ③应力分析：确定危险点的位置 一、拉伸（压缩）与弯曲组合问题的求解步骤： ④强度计算 若F1为拉力 若F1为压力 ①外力分析：外力向形心简化并分解。 ②内力分析：每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危 险面。 ③应力分析：建立强度条件。 二、弯扭组合问题的求解步骤： 刚体的基本运动 [例] 是指刚体的平行 移动和转动 基本运动 一.刚体平动的定义: 刚体在运动中,其上任意两点的连线始终保持方向不变。 §13-2刚体的平行移动(平动) 二.刚体平动的特点: 平动刚体在任一瞬时各点的运动轨迹形状,速度,加速度都一样。 即:平动刚体的运动可以简化为一个点的运动。 §13-3 刚体的定轴转动 一.刚体定轴转动的特征及其简化 特点:有一条不变的线称为转轴,其余各点都在垂直于转轴的平 面上做圆周运动。 二.转角和转动方程 ? ---转角,单位弧度(rad) ?=f(t)---为转动方程 方向规定: 从z 轴正向看去, 逆时针为正 顺时针为负 三.定轴转动的角速度和角加速度 1.角速度： 工程中常用单位： n = 转/分(r / min) 则n与w的关系为: 单位 rad/s 若已知转动方程 2.角加速度: 设当t 时刻为? , t +△t 时刻为?+△? ?与?方向一致为加速转动, ?与? 方向相反为减速转动 3.匀速转动和匀变速转动 当? =常数,为匀速转动；当? =常数,为匀变速转动。 常用公式 与点的运动相类似。 单位:rad/s2 (代数量) ? , ? 对整个刚体而言(各点都一样)； v, a 对刚体中某个点而言(各点不一样)。 (即角量与线量的关系) 1.线速度V和角速度?之间的关系 四、转动刚体内各点的