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第 六 讲 第2章 单相正弦交流电路 第2章 单相正弦交流电路 本章教学要求 本次课教学要求 1、熟练掌握单一参数正弦电路的分析方法； 2、掌握RLC电路的相量分析法。 2.3 单一参数的正弦交流电路 一、电阻电路 1. 电压与电流的关系 2. 功率关系 (2) 平均功率(有功功率)P 2.3 单一参数的正弦交流电路 二、电感电路 1. 电压与电流的关系 相量表达式 2. 功率关系 瞬时功率 ： (3) 无功功率 Q 2.3 单一参数的正弦交流电路 三、电容电路 1. 电压与电流的关系 有效值 可得相量式 2.功率关系 瞬时功率 ： 单一参数正弦交流电路的分析计算小结 2.4 RLC串联的交流电路 1、电流、电压的关系 (2)相量法 2、阻抗表达式 3、相量图 电压三角形和阻抗三角形 例1： 方法1： 方法1： 方法2：复数运算—向量法 例2： 课外作业 通过计算可看出： 而是 (3)相量图 解： 已知: 在RC串联交流电路中， 解： 输入电压 (1)求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系 (2)当将电容C改为 时,求(1)中各项；(3)当将频率改为4000Hz时,再求(1)中各项。 R C + _ + _ 方法1： (1) 大小和相位关系 比 超前 方法2：复数运算 解：设 2.2 正弦量的相量表示法 2.3 单一参数的交流电路 2.4 RLC串联电路 2.5 阻抗的串、并联电路 2.6 交流电路中的功率 2.7 功率因数 2.1 正弦交流电路的基本概念 2.8 电路的谐振 1.熟练掌握正弦电路的基本概念及向量表示法； 2.熟练掌握单一参数正弦电路的分析方法； 3.理解复数阻抗的概念，掌握阻抗的串并联； 4.掌握RLC电路的向量分析法； 5.掌握谐振电路的分析及特点； 6.学会计算正弦电路的功率，掌握提高功率因数的方法。 重点 正弦电路的相量分析法。 难点 容抗和感抗及其复数形式。 设 ②大小关系： ③相位关系 ： u、i 相位相同 根据欧姆定律: ① 频率相同 相位差 ： 相量图 R u + _ 相量式： (1) 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积 小写 结论: （耗能元件）,且随时间变化。 p i ωt u O ωt p O i u 瞬时功率在一个周期内的平均值 大写 单位:瓦（W） P R u + _ p p ωt O 注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。 基本关系式： ① 频率相同 ② U =I? L ③ 电压超前电流90? 相位差 设： + - eL + - L u ωt u i i O 或 则: 感抗(Ω) ? 电感L具有通直阻交的作用—可构成“扼流圈”。 直流： f = 0, XL =0，电感L视为短路 定义： 有效值: 交流：f XL 感抗XL是频率的函数 电感电路复数形式的欧姆定律 相量图 超前 根据： 则： O (1) 瞬时功率 (2) 平均功率 L是非耗能元件 储能 p 0 + p 0 分析： u i + - u i + - u i + - u i + - + p 0 p 0 放能 储能 放能 ? 电感L是储能元件。 i u o p o 结论： 纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。 可逆的能量 转换过程 用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即 单位：var 例1: 把一个0.1H的电感接到 f=50Hz, U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源 f = 5000Hz, 这时I为多少？ 解： (1) 当 f = 50Hz 时 （2）当 f = 5000Hz 时 所以电感元件具有通低频阻高频的特性 电流与电压的变化率成正比。 基本关系式： ① 频率相同 ② I =U?C ③电流超前电压90? 相位差 则： u i C + _ 设： i u i u 或 则: 容抗（Ω） 定义： 所以电容C具有隔直通交的作用 XC 直流： XC ，电容C视为开路 交流：f 容抗XC是频率的函数 则： 电容电路中复数形式的欧姆定律 相量图 超前 O 由： (1) 瞬时功率 u i C + _ (2) 平均功率 Ｐ 由 C是非耗能元件 u i + - u i + - u i + - u i + - + p 0 充电 p 0 放电 + p 0 充电 p 0 放电 p o 所以电容C是储能元件。 结论： 纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。 u i o u,i 同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。 (3) 无功功率 Q 单位：var 为了同电感电路的无功功率