6刚体力学习题课2010课件.pptVIP

* 刚体力学 习题课 平动 转动 关系 位移 速度 加速度 角位移 角速度 角加速度 切向加速度 法向加速度 匀变速直线运动 匀变速转动 力 学 内 容 总 结 运 动 学 平动 转动 平动惯性 质量m 转动惯性 转动惯量J 质点系 质量连续分布 牛顿第二定律 转动定律 动力学 功和能 变力的功 力矩的功 功率 力矩的功率 动能 转动动能 质点动能定理 质点系动能定理 刚体定轴转动动能定理 物体系动能定理 平动 转动 功和能 其中 其中 质点系功能原理 物体系功能原理 其中 其中 机械能守恒定律 除保守力外其它力不作功 物体系机械能守恒 除保守力外其它力不作功 平动 转动 动量 冲量 冲量矩 动量 角动量 质点动量定理 质点系动量定理 角动量定理 其中 动量守恒定律 当合外力为0时 角动量守恒定律 当合外力矩为0时 四大定理、三大守恒 四大定理 1.动能定理 2.功能原理 3.动量定理 4.角动量定理 三大守恒 1.机械能守恒 2.动量守恒 3.角动量守恒 解决力学问题的方法 1.确定研究对象（如果是系统要分别进行研究）。 2.受力分析， 牛顿定律 动量定理 考虑所有的力 动能定理 考虑作功的力 功能原理 除保守力和不作功的力以外其它所有的力 转动定律 角动量定理 考虑产生力矩的力 3.建立坐标系或规定正向，或选择零势点。 4.确定始末两态的状态量。 ①.动能定理----确定Ek0，Ek ②.功能原理----确定E0，E ③.动量定理----确定P0，P ④.角动量定理----确定L0，L 5.应用定理、定律列方程求解。 6.有必要时进行讨论。 1 .当两个力作用在一个有固定转轴的刚体上,下列说法正确吗? (1)这两个力都平行于轴作用时它们对轴的合力矩一定为零; (2)这两个力都垂直于轴作用时它们对轴的合力矩可能为零; (4)这两个力对轴的合力矩为零时,它们的矢量和一定为零; (3)这两个力矢量和为零时,它们对轴的合力矩一定为零; (三) 课堂讨论题 2. 一水平均质圆盘可绕垂直于盘面且通过盘心的中心轴转动,盘上站着一个人,开始时人和盘整个系统处于静止状态.当人在盘上任意走动时,忽略摩擦,对该系统下列各物理量是否守恒?原因何在? (1)系统的动量; (2)系统的机械能; (3)系统对轴的角动量. (不守恒) (不守恒) (守恒) 3. 一圆盘可绕垂直于盘面且通过盘心的中心轴OO’以角速度?沿顺时针方向转动. (1) 在同一水平直线以相反方向同时射入两颗质量相同,速率相等的子弹,并留在盘中,盘的角速度如何变化? v v w O O w O O F F (2)两大小相等,方向相反但不在同一直线上的力沿盘面同时作用在盘上,盘的角速度如何变化? 盘的角速度增大,因为转盘受到同向的力矩 盘的角速度减小,因为角动量L=J w不变,但转动惯量J加大了. M与?同方向 w10 A w20 O1 O2 R1 R2 B w1 A w2 O1 O2 R1 R2 B 4. 质量分别为M1、M2,R1、R2的两个均匀圆柱体可分别绕它们本身的轴转动,二轴平行.开始时它们分别以角速度w10 、 w20匀速转动,然后平移两轴使他们的边缘互相接触.试分析在此过程中以两圆柱为系统,对O1或O2的角动量是否守恒?如何求解当两圆柱的接触点无相对滑动时,它们的角速度w1和w2 ? 求解它们的角速度w1和w2 方法如下: 两滑轮边缘线速度相同,所以 设两滑轮边缘相互作用力大小为F,根据角动量定理 求解上述方程可得w1和w2 . w1 A w2 O1 O2 R1 R2 B 四 基本能力训练题 （一）填空题 （二）计算题 A ?=37° R B C m k O x (1)A下滑的加速度; 1.已知:如图，m=2.0kg,0.5R=m,k=20N/m,j=7.5kg·m2 , ?=37°.不计摩擦.当弹簧无形变时将A由静止释放.求 (2)A下滑的最大速率; (3)A下滑的最大距离; A : B : C : 联立求解,得: 解法1:(1)受力分析如图, 取弹簧为原长时物体A位置为原点. A a m T1 mg T1 T2 B 当A下滑x 时,有: （2）当 时, A的速率 (3) 设:A由静止释放沿斜面下滑的最大距离为 S ,则以A,B,C为系统,其机械能守恒. 得 得 又解(能量微分法): 上式对t求导: 可得: A下滑x时: 以原点为势能零点. 以A,B,C,地球,斜面为系统,机械能守恒. 2.如图,知A: m,l,质量均匀,开始时水平静止 m O A B l m B:m , ? , A竖直时被碰,然后滑行距离S. 求 :碰后A的质