自动控制原理(08J-3)课件.pptVIP

* 一. 传递函数的定义 系统传递函数是在拉氏变换基础上引入的,它是SISO控制 系统在S域的基本数学模型. G(s) Ur(s) Uc(s) 其定义为: 在零初始状态条件下 * SISO 线性(时不变)系统微分方程的一般形式 * 在零状态条件下对上面方程取拉氏变换,可得到传递函数 传递函数表示系统传递输入信号的能力，反映系统本身的 动态性能。 其中：ai ,bi 是常系数， n≥m ，因果系统的G(s)是关于复变量 s 的真有理分式. * 本教材所用符号： * 二. 传递函数的讨论 确定系统的传递函数具有确定的量纲；不同的物理系统 可以有形式相同的传递函数。 3. 一定的传递函数有一定的零、极点分布图与之相对应， 因此系统的零、极点分布图也可表征系统的动态特性。 2. G(s)仅取决于系统的结构和参数，与输入的性质和大 小无关。因此它是系统本身的固有特性。 1. 只能用于确定：零初始状态下，线性、定常、时不变系 统的输出与输入关系，不能反映系统内部变量关系。 * 三. 传递函数与脉冲响应（单位冲激响应）的关系 系统传递函数与系统单位冲激响应是一对拉氏变换关系： 系统传递函数 － 是系统的S域模型，用 G(S) 表示。 单位冲激响应 － 是系统的时域模型，用 g(t) 表示。 * 在S域，系统的输出与输入的一般关系为： 对应时域关系： * 进一步： 结论： 具有相同的信息，只是以不同的数 学形式来反映系统的固有特性。 单位冲激响应与系统传递函数二者构成一对拉氏变换. 取拉氏变换： * 第2章 控制系统的数学模型 §2.0 引言 无论对控制系统作定量分析还是设计,首先要建立 控制系统的数学模型。 本章对控制系统（线性系统）数学模型的建立、 应用、转换等有关问题作一般性的（概括性）讨论， 为后续各章的系统分析奠定基础。 *  一 . 什么是控制系统的数学模型 常用的数学模型有微分方程、传递函数、脉冲传递函数、方框图、信号流图、状态空间表达式等。建立合理的数学模型，对于系统的分析、研究是至关重要的。 系统的数学模型取决于系统的组成及参数，它反映系统的固有特性。 数学模型是系统特性的数学描述。 定义: 描述控制系统输出变量、输入变量 (以及内部变 量) 之间关系的数学表达式，称为系统的数学模型。 * 二. 控制系统数学模型的分类及形式 时域模型（是时域分析的依据） 包括： 微分方程（线性的、非线性的） 状态空间方程（状态空间模型） （系统中各个变量都是时间t的函数，时间t可以是连续的 或离散的） S域模型（是S域分析的依据） 包括： 系统传递函数 G(s) 系统结构图 (方框图) 信号流图 （系统中各个变量都是复变量s的函数) * 频域模型 系统的频率特性（幅频特性和相频特性） 也是一种数学模型（是频域分析的依据） 此外，在分析离散时间系统时，还用到Z域模型 。 * 三. 建立数学模型的方法 两类基本方法： 实验法（系统辨识方法）—— 对系统加入适当的测试信号 （激励） ，记录相应输出响应，再用适当的数学关系 模拟其特性。 解析法 —— 通过分析系统内部组成及特性，运用有关 定理（物理、化学、电学等）建立相应的运动方程。 （必要时加以实验验证） * 两种方法比较： 解析法 适用于简单、典型、常见系统； 系统辨识方法 适用于复杂、非常见系统，是一 种通用方法。 实际上常常是把这两种方法结合起来建立数学模型更为有效，本课程只涉及解析法。 * §2.1 控制系统的微分方程 ■ 建立系统微分方程的一般步骤 微分方程是控制系统最基本的数学模型（时域模型）, 是其它模型的基础。 ■ 应用举例 ■ 建立微分方程需要进一步考虑的问题 （精确性、非线性） N 阶系统微分方程的一般形式 ■ * （1）分析系统工作原理，将系统划分为若干环节，确定系统 和各环节的输入、输出变量； （2）根据各变量所遵循的基本定律(物理定律、化学定律或通 过实验等方法得出的基本规律) ，列写各环节的方程式， 并构成微分方程组。 建立系统微分方程的一般步骤 * （3）消去方程组中间变量，最后得出