第三章 流体运动学和流体动力学基础1课件.pptVIP

第三章 流体运动的基本概念和基本方程 *第一章 绪论 * *第一章 绪论 * 第三章 流体运动学和流体动力学基础 §3.1 研究流体运动的方法 §3.2 流动的分类 §3.3 迹线、流线、流束、过水断面和流量 §3.4 连续性方程 §3.5 理想流体的运动微分方程 §3.7 动量方程及其应用 §3.8 动量矩方程 §3.6 伯努利方程及其应用 流体运动学：研究流体的运动规律，即速度、加速度等各种运动参数的分布规律和变化规律。不涉及运动量与力之间的关系，既适用于理想流体也适用于粘性流体。 理想流体动力学：研究流体运动参量与所受的力与动量之间的关系，讨论的流体介质为无粘性的理想流体。 流体动力学主要研究内容就是要建立流体运动的动量平衡定律、动量矩平衡定律和能量守恒定律（热力学第一定律）。 §3.1 研究流体运动的方法 一、欧拉法 着眼于流场中各空间点时的运动情况，通过综合流场中所有被研究空间点上流体质点的运动变化规律，来获得整个流场的运动特性。 研究对象 流场： 充满运动流体的空间。 连续介质假定：流体可以看成由无数质点组成的，而且流体质点连续的、彼此无间隙的充满空间。 流体的运动实际上是大量流体质点运动的总和。 流速场： 压强场： 密度场： 其他物理量（N）场： （1）加速度 或 当地（时）加速度。表示通过固定空间点的流体质点速度随时间的变化率； 迁移（位变）加速度。表示流体质点所在空间位置的变化所引起的速度变化率。 （2）其他物理量的时间变化率 密度： 二、拉格朗日法 研究对象 流体质点 着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。 拉格朗日坐标：在某一初始时刻t0 ，以不同的一组数（a,b,c）来标记不同的流体质点，这组数（a,b,c）就叫拉格朗日变数。或称为拉格朗日坐标。 拉格朗日描述：拉格朗日法着眼于流场中每一个运动着的流体质点，跟踪观察每一个流体质点的运动轨迹（称为迹线）以及运动参数（速度、压强、加速度等）随时间的变化，然后综合所有流体质点的运动，得到整个流场的运动规律。 具体形式：若f表示流体质点的某一物理量，其拉格朗日描述地说学表达是： f=f(a,b,c,t) 流体质点坐标： 流体质点速度： 流体质点加速度： 三、两种方法的比较 拉格朗日法 欧拉法 分别描述有限质点的轨迹 表达式复杂 不能直接反映参数的空间分布 不适合描述流体微元的运动变形特性 拉格朗日观点是重要的 同时描述所有质点的瞬时参数 表达式简单 直接反映参数的空间分布 适合描述流体微元的运动变形特性 流体力学最常用的解析方法 §3.2 流动的分类 按照流体性质分： 理想流体的流动和粘性流体的流动 不可压缩流体的流动和可压缩流体的流动 按照流动状态分： 定常流动和非定常流动 有旋流动和无旋流动 层流流动和紊流流动 按照流动空间的坐标数目分： 一维流动、二维流动和三维流动 一、定常流动和非定常流动 1. 定常流动（恒定流动） 流动参量不随时间变化的流动。 特点：流场内的速度、压强、密度等参量只是坐标的函数，而与时间无关。 即： 2. 非定常流动:(非恒定流动) 流动参量随时间变化的流动。 特点：流场内的速度、压强、密度等参量不仅是坐标的函数， 而且与时间有关。 即： 3、均匀流动：若流场中流体的运动参数既不随时间变化，也不随空间位置而变化，则称这种流动为均匀流动。 二、一维流动、二维流动和三维流动 流动参量是几个坐标变量的函数，即为几维流动。 一维流动 二维流动 三维流动 1. 定义 2 .实际流体力学问题均为三元流动。工程中一般根据具体情况加以简化。 §3.3 迹线、流线、流束、过流断面和流量 一、迹线 流体质点的运动轨迹。是拉格朗日方法研究的内容。 由迹线的形状可以清楚的看出质点的运动情况，从而得出流场的参数分布和变化情况。 迹线的观察：在液体中滴入颜色不同而且不断扩散的液滴，通过对颜色液滴运动的观察即可看出迹线的形状。 二、流线 流线：是同一瞬间在流场中所作的一条空间曲线，位于曲线上每一个流体微团的速度矢量都与此线在该点的切线重合。适于欧拉方法。 u 2 1 u u 2 1 3 3 u 6 5 4 5 u 4 6 u 流线 流线形象的反映了流场中的流动状态。通过流线可以清楚地看出某时刻流场中各点的速度方向，流线疏密也可比较速度的大小。 流线的确定：在某一固定时刻t0 ，取流场中的某一点1，作出其速度向量 ，在上靠近 1点取点2，经过2点作同一时刻的速度向量，在上靠近2点取点3 ，再过3点作出同一时刻的速度向量