高二年级数学期中测考试试题.docxVIP

选择题：1复数 的共轭复数是 ( ) A. B. C. D. 2.已知复数是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A. 1 B. C. 0 D. 23.下列求导运算正确的是()．A. B．C．D．4．函数y＝sin2x－cos2x的导数是(　　)A．y′＝2cosB．y′＝cos2x－sin2xC．y′＝sin2x＋cos2xD．y′＝2cos5.用数学归纳法证明（，）成立时，第二步归纳假设的正确写法为（ ）A. 假设时，命题成立 B. 假设（）时，命题成立C. 假设（）时，命题成立 D. 假设（）时，命题成立6.大前提：若函数是奇函数，则，小前提：是奇函数，结论：，则该推理过程（ ） A.正确 B.因大前提错误导致结论错误 C. 因小前提错误导致结论错误 D. 因推理形式错误导致结论错误7.如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数（ ）A. B. C. D.8.等于（ ）A. B. C. D. 9.某高中要从该校三个年级中各选1名学生参加校外的一项知识问答活动，若高一、高二、高三年级分别有5,6,8个学生备选，则不同的选法有( ) A. 19名 B. 38名 C. 120名 D.240名10.函数y＝x4－x3的极值点的个数为()A．0B．1C．2D．311.若函数y=f(x)在x=a处的导数为A,则为（ ）A . A B. 2A C. D . 0 12.已知直线在x=1处的切线垂直于直线ax-2y-3=0,则实数a的值为（ ）A B C 10 D -1013.设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y＝2x，则a＝(　　)A．0B．1C．2D．314.已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在R上是增函数，则m的取值范围是()A．m2或m4B．－4m－2C．2m4D．2≤m≤415.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)0的解集是(　　)A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)二．填空题：16..若为纯虚数，其中，则等于________17.设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点，则常数a＝______________.18.19.若函数f(x)＝x3－3bx＋b在区间(0,1)内有极值，则实数b的取值范围是________________．20.某班数学课代表给全班同学出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题。甲：我不会证明。乙：丙会证明。丙：丁会证明。丁：我不会证明。根据以上条件，可以判定会证明此题的人是________三．解答题：21.(10分）设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．22.(12分）在200件产品中，有两件次品，从中任取5件，问：（只写组合数）（1）“其中恰有两件次品”的抽法有多少种？（2）“其中恰有一次次品”的抽法有多少种？（3）“其中没有次品”的抽法有多少种？（4）“其中至少有一次品”的抽法有多少种？23.（1 2分）已知复数24.（12分）求曲线，所围成图形的面积。.25.用数学归纳法证明：对于任意的，26.（12分）已知函数，其中．（1）求证：函数在区间上是单调函数；（2）求函数的极小值。答案1-5 BBBAC 6-10BBADB 11-15BDDDD16 i 17 - 18 19 (0,1) 20 甲21..解：(1)f′(x)＝6x2－6(a＋1)x＋6a. 因为f(x)在x＝3处取得极值，所以f′(3)＝6×9－6(a＋1)×3＋6a＝0，解得a＝3，所以f(x)＝2x3－12x2＋18x＋8.(2)A点在f(x)上，由(1)可知f′(x)＝6x2－24x＋18，f′(1)＝6－24＋18＝0，所以切线方程为y＝16.22.略2324.联立得焦点坐标（0,0），（1,1）,∴而表示单位圆在第一象限内的部分∴=∴,故填.[来2525证明：（1）当时，左边==右边，命题成立；……………………………………2分假设当（）命题成立，即；…………4分当时左边=…………………………6分