反比例函数难题精练.docxVIP

1.如图，点P在双曲线上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交轴于点F，若OF﹣OE=6，则的值是___ ____． 2，如图，在平面直角坐标系中，边长为2 的正方形ABCD 斜靠在y 轴上，点A 的坐标为（1，0），反比例函数图象经过点C，将正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转一定角度后，使得点B 恰好落在x 轴的正半轴上，此时边BC 交反比例图象于点E，则点E 的纵坐标是　．3．如图7，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y=（x＞0）上，则S△OBP=　．xyABOC第21题图4．如图，已知点A是双曲线第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线（ k＜0）上运动，则k的值是　．5. 如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线（k＜0）上运动，则k的值是 6．（2016济南，20，3分）如图，半径为2的⊙O在第一象限与直线y＝x交于点A，反比例函数y＝(x＞0)的图象过点A，则k＝_________．第20题图xOyABCD21题图7．如图，直线、分别与双曲线、在第一象限的分支交于A、B、C、D四点，则四边形ABCD的面积为________．8（3分）（2015?济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k=　_________________　．9．（3分）（2015?历城区一模）如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2﹣k1的值为　．210．如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是，线段AB的延长线交轴于点C，若，则为（ ）A．5 B．6 C．7 D．7 11．函数y=与y=x+1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为　．xyOABCl15题图12．（3分）（2015?天桥区一模）如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线于点A，交双曲线于点B，点C、点D在x轴上运动，且始终保持DC=AB，则平行四边形ABCD的面积是_______________13．如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点，若AB:BC＝(m－1):1(m1)，则△OAB的面积(用m表示)为A． B． C． D．14．如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），点P为双曲线y=（x＞0）上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线段PE、PF，当PE、PF分别与线段AB交于点C、D时，AD?BC的值为　．15．如图，已知点A在反比例函数上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8，则k= .16．如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3,5)，B(－3,0)，C(2,0)．将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE，且使点D落在y轴上，与此同时顶点E恰好落在y＝的图象上，则k的值为_______________.