北京市海淀区2018年高三一模数学(理科)试卷和答案.docVIP

海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（） 8. 4 本试卷共，时长。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上无效。考试，将答题纸交回 第一部分（，共） 、共，每小题，共每小题列出的四个选项中，选符合题目要求的一项 （1）已知集合，，则 (A) (B) (C) (D) （2）已知向量，则 (A) (B) (C) (D) （3）执行如图所示的程序框图，输出的值为 (A) 2 (B) 6 (C) 8 (D) 10 （4）如图，网格纸上小正方形的边长为1，四边形及其内部的点组成的集合记为为中任意一点，则的最大值为 (A) (B) (C) (D) （5）已知，为，”是”的( ) (A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D) 既不充分不必要条件  如图所示，一个棱长为1的正方体在一个水平放置的转盘上，用水平光线照射，在竖直墙面上的的面积记作，则值不可能是 (A) 1 (B) (C) (D) 中，其图象上任意一点的坐标都满足条件的函数是 (A) (B) (C) (D) （8）已知点在圆上，点上，的是 的取值范围为 的取值范围为 的取值范围为 ，则实数取值范围为  （题，共） 、填空题共，每小题，共。 ______. （10）已知点是双曲线的一个顶点，则的离心率为_______. （11）直线（为参数）与曲线（为参数）的公共点个数为_______. （12）在中，则 （13）一次数学会议中，有五位教师来自三所学校，其中学校有位，学校有位，学校有位。现在五位老师排成一排照相，若要求来自同一学校的老师不相邻，则共有_______种不同的站队方法. （14）已知 ① 若有两个零点，则的取值范围是__________ ； ② 当时，则满足的的取值范围是 三、共，共。解答写出文字说明，算或证明过程。 已知 的值； 的单调递增区间  （16）（本小题13分） 流行性感冒多由病毒引起，据调查，过大或过小时，都有利于一些病毒繁殖和传播. 科学测定，当大于或小于时，病毒繁殖传播.的空气月平均相对湿度。 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 甲地 54% 39% 46% 54% 56% 67% 64% 66% 78% 72% 72% 59% 乙地 38% 34% 31% 42% 54% 66% 69% 65% 62% 70% a% b% （Ⅰ）从上表12个月中随机取出个，求该月和传播的概率； 病毒繁殖的月份个数为求的分布列 （Ⅲ）若，设乙地上表12个月的空气月平均相对湿度的中位数，求的最大值和最小值写出结论 （17）（本小题14分） 已知三棱锥P-ABC（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形ABCD为边长为 的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形．在三棱锥P-ABC中： （Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面ABC； （Ⅱ）求二面角A-PC-B的余弦值； （Ⅲ）若点在棱上，满足，，在棱上，且，求的取值范围  （18）（本小题13分） 已知函数 （Ⅰ）当时，求的单调递增区间； （Ⅱ）当时，的最大值为求值 （19）（本小题14分） 已知椭圆：的离心率为，且点在椭圆上.设与平行的直线与椭圆相交于两点，直线分别与轴正半轴交于两点. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）判断的值 （20）（本小题13分） 设是由，，…，组成一个列的数表数恰好出现一次且. 若，，使得第中的最大值，第中的最小值，称为一个数表”，为数表一个值”. 对任意给定的所有数表”构成的集合记作. 下列数表是否数表”.若是，写出它的一个值” ，； （Ⅱ）求证：若数表数表”，则的“值”是唯一的 （Ⅲ）在中，记的“值”为，求的数学期望 海淀区高三年级第二学期期中练习 数学(理)参考答案与评分标准 2018.4 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D B A D D B 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 题号 9 10 11 12 13 14 答案 2 48 注：第12、14题第一空均为3分，第二空