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南康中学高一重点班数学训练试卷及答案 选择题 1 下面有四个命题： （1）集合中最小的数是； （2）若不属于，则属于； （3）若则的最小值为； （4）的解可表示为； 其中正确命题的个数为（ ） A 个 B 个 C 个 D 个 2．下列四组函数，表示同一函数的是 （ ） A．f (x)＝, g(x)＝x B. f (x)＝x, g(x)＝ C. f (x)＝, g(x)＝ D. f (x)＝|x＋1|, g(t)＝ 3．设集合，则=（ ） A．{1，2} B．{（1，2）} C． D．（1，2） 4．设全集U={(x,y)|x∈R,y∈R}，集合M={(x,y)|y≠x} ， N={(x,y)|y≠-x}，则集合P={(x,y)|y2=x2}等于（ ） A．（）∩（） B．（）∪N C．（）∪（） D．M∪（） 5．向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（ ） (A) (B) (C) （D） 6．函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题 7．设f(x)＝，则f[f()]＝ . 8．已知全集U= 则集合A= 三、解答题 9．若集合S=，且S∩T=，P=S∪T,求集合P的所有子集。 10．已知集合的元素全为实数，且满足：若，则，其中。 （1）若，求出中其它所有元素； （2）0是不是集合中的元素？ （3）根据（1）（2），你能得出什么结论。 南康中学高一重点班数学训练参考答案 1—6: A D C C A D 7. 8. 9.解：由S=且S∩T=得 则，而S= 当时， 即满足S∩T= 当时， 即不满足S∩T= 所以∪那么的子集有： 10.解：(1)由，则，又由，得, 再由，得，而，得， 故中元素为． (2) 不是的元素．若，则， 而当时，不存在，故0不是的元素． (3) 猜想：①中没有元素； ②中有4个，且每两个互为负倒数． ①由上题知：．若，则无解．故 ②设，则， 又由集合元素的互异性知，中最多只有4个元素，且．显然． 若，则，得：无实数解． 同理，．故中有4个元素． V h O H