高考数学专题复习试题.docVIP

1、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知二次函数的图象过点且 （1）求的解析式； （2）若数列满足，且，求数列的通项公式； （3）对于（2）中的数列，求证：①；②、的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上． （Ⅰ）求的值，猜想的表达式，并用数学归纳法证明； （Ⅱ）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值； （Ⅲ）设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 3、中，， (为常数，) ，且 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）① 证明：； ② 猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）； （Ⅲ）比较与的大小，并加以证明. 4、中， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，证明：是等差数列； （Ⅲ）求数列的前n项和。 5、，构造一个数列发生器，其工作原理如下： ①输入数据，计算出； ②若，则数列发生器结束工作； 若，则输出，并将反馈回输入端，再计算出。并依此规律继续下去。 现在有，。 (1)求证：对任意，此数列发生器都可以产生一个无穷数列； (2)若，记，求数列的通项公式； (3)在（2）得条件下，证明。 6、中，，其中． （Ⅰ）为等差数列，并求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和； （Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立 7、， ⑴是否存在常数、，使得数列是等比数列，若存在，求出、的值，若不存在，说明理由。 ⑵设，证明：当时，. 8、的前项和为，且有，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和； （Ⅲ）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围. 9、满足． （Ⅰ）求数列{}的通项公式； （Ⅱ）设数列{}的前项和为，证明． 10、、、…、（）是曲线： （）上的个点，点（）在轴的正半轴上，且是正三角形（是坐标原点）． （Ⅰ）写出、、； （Ⅱ）求出点（）的横坐标关于的表达式； （Ⅲ）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 11、、，记Sn为数列{an}的前n项和. （1）求数列{an}的通项公式； （2）若（为非零常数，n∈N+），问是否存在整数，使得对任意 n∈N+，都有bn+1bn. 13、2008年高考模拟)已知函数的图象按向量平移后便得到函数的图象，数列满足（n≥2，n(N*）． （Ⅰ）若，数列满足，求证：数列是等差数列； （Ⅱ）若，数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明理由； （Ⅲ）若，试证明：．、，且，数列的前项和为，它满足条件.数列中，。 （1）求数列的前项和； （2）若对一切都有，求的取值范围 15、2008届高中毕业生元月调研测试)设不等式所表示的平面区域为，记内的格点（，）（、∈z）的个数为（∈）. （Ⅰ） 求，的值及的表达式； （Ⅱ）记，若对于任意∈，总有≤m成立，求实数m的取值范围； （Ⅲ） 设为数列｛｝的前项和，其中＝，问是否存在正整数、t，使 ＜成立？若存在，求出正整数，t；若不存在，请说明理由. 16、上, 且a1＝1. (1)求f(x)的定义域; (2)求证: (n∈N*) (3)求证: 数列{an}前n项和 (n≥1, n∈N*) 17、的定义域为，且同时满足：对任意，总有，； 若，且，则有．的值； （2）试求的最大值； （3）设数列的前项和为，且满足， 求证： 18、满足且对一切,有 （1）求证：对一切 （2）求数列通项公式. （3）求证： 19、南通市200高三第次调研考试已知数列中，，且对时，有（）设数列满足为等比数列数列的通项公式；（），求数列的．、满足：，且当时， (1) 比较与的大小，并证明你的结论； (2) 若，其中，证明： 21、是定义在R上的奇函数，且当x=1时f(x)取最大值1. (1)求出a,b,c的值并写出f(x)的解析式； (2)若x1∈(0，1)，xn+1=f(xn)，试比较xn+1与xn的大小并加以证明； (3)若，求证. 22、中，． （1）求数列的通项； （2）若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围； （3）设数列，的前项和为，求证：． 23、 对一切正整数n，点Pn在函数的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，－1为公差的等差数列{xn}. （1）求点Pn的坐标； （2）设抛物线列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn（0，）.记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为kn，求 （3）设等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求数列的通项公式. 24.（全国一22）．（本小题满分12分） （注意：在试题卷上作