stata应用高级培训教程 Stata_III-4-6_TS_Nonlinear_time_series.pdfVIP

Nonlinear time series  Introduction  门限自回归模型(Threshold AR)  平滑转换自回归模型(Smoothing Transition AR)  非线性模型的设定与检验 1 《STATA应用高级培训教程》 南开大学数量经济研究所 王群勇 Introduction  考虑如下情形： （1）假设利率制定规则为：R=alpha0+alpah1*defla+alph2*gdp+u 。 如果在通胀率处于不同状态下，央行政策（利率）对通货膨胀率和经济 发展（GDP增长率）的反应是不同的。 （2）假设两个市场的价格差按照AR(1) 运行，即: dp(t)=alpha0+alpha1*dp(t- 1)+u(t) 由于交易成本，只有dp超过一定幅度时，偏离才会作出修正。 （3）市场价格收益率按照AR(1) 运行，即: dp(t)=alpha0+alpha1*dp(t- 1)+u(t) 如果dp对正向冲击与负向冲击的反应不同（非对称），应如何设定？ （4）消费模型： consume(t)=alpha0+alpha1*income(t)+u(t) 如果D.income0,D.consume0。D.income0,D.consume=0。应如何设定？ 2 《STATA应用高级培训教程》 南开大学数量经济研究所 王群勇 Introduction  Happy families are all alike, every unhappy family is unhappy in its own way.  Linear models are all alike, every nonlinear model is nonlinear in its own way.  非线性的形式千变万化，在参数估计、统计推断 上复杂很多。因此，非线性模型的设定检验是必 要的。 3 《STATA应用高级培训教程》 南开大学数量经济研究所 王群勇 门限回归  在不同状态下y 与x 表现为不同的规律，这种状态取决于另外 一个变量是否超过某个们限值。 y xβ u ,if z   1  y xβ u ,if z   2  对于门限值的检验：beta1=beta2。但是，在备择假设下多了 一个未知参数gamma （称作冗余参数，nuisance parameter)。 这种情况下传统的检验统计量不再有效。这种情况下的模型 也一直没有得到很好的应用，直至Andrews （1983）等给出 统计量的分布。  对gamma 的估计可以采用Grid search方法。  注：如果gamma 为已知常数，则模型的估计与检验（Chow) 与传统方法相同。 4 《STATA应用高级培训教程》 南开大学数量经济研究所 王群勇 门限回归  H :Beta1 Beta 2 0  2 ˆ2    Fn n  n ˆ2 n ~ Nonstandard distribution   n  2 1 n 2  y x  (OLS estimator ) n i 1 t t  n ˆ2 ˆ2  min () n n   2 ˆ2 