小学数学课件名师手拉手高三一轮复习两个平面平行的讲义课.pptVIP

mengfanlu 新疆和静高级中学 高三第一轮复习 两个平面平行 一）面面位置关系： 平行：没有公共点； 相交：至少有一个公共点，必有一条公 共直线，公共点都在公共直线 上．（相交包括垂直相交和斜交） 二）面面平行的判定： （１）定义：没有公共点的两个平面平行．（常用于反证） （２）判定定理：若一个平面内的两条相交直线平行于另一平面，则这两个平面平行．（线线平行得线面平行） （３）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）平行于同一个平面的两个平面平行． （５）过已知平面外一点作这个平面的平行平面有且只有一个． 三）平行的性质： 1.两个平行平面没有公共点(定义法)． 2.若一个平面与两个平行平面都相交，则两交线平行．（面面平行得线线平行） 3. 两个平行平面中的一个平面内的所有直线平行于另一个平面．（面面平行得线面平行） 4.一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，必垂直于另一个平面．（用来判定直线与平面垂直） 一般地，一条直线与两个平行平面所成的角相等，但反之不然． 5.夹在两个平行平面间的平行线段相等．特别地，两个平行平面间的距离处处相等． 重点难点:平行平面的判定定理和性质定理的应用是重点，要很熟练的运用． 思维方式: 熟悉线线平行 线面平行 面面平行的思路．即找或作线、面的平行关系 特别注意:在判定两平面平行的时候，两条直线必须是相交直线，而且要把条件写清楚，防止由一个平面内的两相交线平行于另一平面内的两相交线，就断定两个平面平行的情况． 例1：（1）在下列条件下，能够判定平面M与平面N平行的条件是（ ） （A）M、N都垂直于另一平面Q （B）M内不共线的三点到N的距离相等 （C）l,m是M内的两条直线，且l∥N,m∥N （D）l,m是两条异面直线,且l∥M,m∥M ,l∥N,m∥N D （2）a,b,c为三条不重合的直线，α,β,γ为三个不重合的平面，现给出六个命题： ② ③ ④ ⑥ 其中正确的是（ ） （A）①②③ （B）①④⑤ （C）①④ （D）①④⑤⑥ C α β 例２：a和b是两条异面直线。 （１）求证：存在分别过a和b的平面α和β使得α∥β； （２）求证：a，b间的距离等于平面α和β之间的距离。 a b A B [思维点拔] 用此结论可以转化求异面直线间的距离． E [思维点拔]在证线面平行的时候设法在平面内找或作平行直线． B’ D 例3：如图：两条线段AB、CD所在的直线是异面直线， 平面 ， ，M，N分别是AC，BD的中点，且AC是AB、CD的公垂线段。求证：（1） ， （2）若AB=CD=a，AC=b，BD=c，求线段MN的长。 C N A B M a mengfanlu 新疆和静高级中学