2017届高三数学二轮复习 第1篇 专题通关攻略 专题七 概率统计 1.7.2 统计、统计案例课件 理 新人教版.pptVIP

2.将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在A营区,从301到495在B营区,从496到600在C营区,则三个营区被抽中的人数依次为　(　　) A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9 【解析】选B.依题意及系统抽样的意义可知,将这600名学生按编号依次分成50组,每一组各有12名学生,第k(k∈N*)组抽中的号码是3+12(k-1).令3+12(k-1) ≤300,得k≤ ,因此A营区被抽中的人数是25;令3003+12(k-1)≤495,得 k≤42,因此B营区被抽中的人数是42-25=17.结合各选项知B正确. 3.(2015·福建高考)某校高一年级有900名学生,其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为45的样本,则应抽取的男生人数为________. 【解析】由题意知,男生人数=900-400=500,所以抽取比例为男生︰女生=500∶400=5∶4,样本容量为45,所以抽取的男生人数为45× =25. 答案:25 热点考向二　用样本估计总体 命题解读:用样本估计总体是考查的重点,利用频率分布直方图去估计总体,利用茎叶图估计总体,利用样本的数字特征去估计总体,若单独命题,则以选择题、填空题为主. 命题角度一　数字特征和茎叶图的应用 【典例2】(2016·枣庄一模)从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示).设甲、乙两组数据的平均数分别为 , ,中位数分别为m甲,m乙,则　(　　) A. ,m甲m乙 B. ,m甲m乙 C. ,m甲m乙 D. ,m甲m乙 【解题导引】先由茎叶图求出m甲和m乙,再计算 和 . 【规范解答】选B.由茎叶图知m甲= =20,m乙= =29,所以m甲m乙; = (41+43+30+30+38+ 22+25+27+10+10+14+18+18+5+6+8)= , = (42+43+48+31+32+34+34+38+20+22+23+23+ 27+10+12+18)= ,所以 . 命题角度二　频率分布直方图的应用 【典例3】(2016·山东高考)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25), [25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(　　) A.56 B.60 C.120 D.140 【解题导引】利用频率乘以总体容量等于频数求解. 【规范解答】选D.由频率分布直方图可知,每周自习时间不少于22.5小时的学生所占频率为2.5×(0.16+0.08 +0.04)=0.7,所以每周自习时间不少于22.5小时的学生人数为200×0.7=140. 【规律方法】 1.方差的计算与含义 (1)计算:计算方差首先要计算平均数,然后再按照方差的计算公式进行计算. (2)含义:方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数,方差大说明波动大. 2.与频率分布直方图有关问题的常见类型及解题策略 (1)已知频率分布直方图中的部分数据,求其他数据.可根据频率分布直方图中的数据求出样本与整体的关系,利用频率和等于1就可求出其他数据. (2)已知频率分布直方图,求某种范围内的数据.可利用图形及某范围结合求解. (3)与概率有关的综合问题,可先求出频率,再利用古典概型等知识求解. 【题组过关】 1.(2016·太原一模)某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,…,x10,其均值和方差分别为 和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为　(　　) A. ,s2+1002 B. +100,s2+1002 C. ,s2 D. +100,s2 【解析】选D.利用样本的均值、方差公式求解. ,yi=xi+100,所以y1,y2,…,y10的均值为 +100,方差不变. 2.(2016·郑州一模)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图是根据