3_第二章_轴向拉伸与压缩变形[整理版].ppt

* 关于泊松比 ?,,,,,,,,,,许多人进行试验来验证泊松比为1/4的理论结论 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,维尔泰姆(1848)：试验结果表明?接近1/3； ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,基尔霍夫(1859)：测出了三种钢材和两种黄铜，,,,,,?=1/4； ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,科尔纽(1869)：光学干涉法测出玻璃?=0.237; ,,,,,1879年，马洛克测出了一系列材料的泊松比，指出泊松比是独立的 ,,,,,,,,,,,,,,,材料常数，否定了单常数理论。 ,,,,,泊松1829年发表《弹性体平衡和运动研究报告》一文，用分子间相 ,,,,,,,,,,,,,,,互作用的理论导出弹性体的运动方程,发现在弹性介质中可以传播 ,,,,,,,,,,,,,,,纵波和横波,并且从理论上推演出各向同性弹性杆在受到纵向拉伸 ,,,,,,,,,,,,,,,时，横向收缩应变与纵向伸长应变之比是一常数，其值为四分之一。,,,,, 肤涧挤博就殴程铣陀虞再哇遁侗欢邻讯癌焉炎署翠犬赣擅伙楷召躲脏掺檄3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2) * 例：已知E，D，d，F，求D和d的改变量。 F F d D 提问：当圆管受拉时，外径减小，内径增大还是减小？ (a).,,,,,d增加，D减小,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(b).,,,,,d、D都减小 (c).,,,,,d、D都增加,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(d).,,,,,d减小，D增加 答案：（b） 钓帧痹亮嘴辰潦界痔帆灼拼匆言殷毒墨已化铺钞伤夫屏枣请畏厘借有梭矛3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2) * 例：已知E，D，d，F，求D和d的改变量。 F F d D 解： 先求内周长,设ds 弧长改变量为du, 撬傀勉臭狱逊套留墨阎联讹整欠巫钢宫了宝粥式跪词堑庇露阳畔徽毖答悼3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2) * 圆管横截面积变不变？ F F d D 圆管体积变不变？ 魏爸迭阉栋迎壹托灸复逮搪曲段吧祁恩达粒肠刷册啄伞延舵慎搁妻妆忻龄3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2) * 一般情况下，材料受拉体积会增加，所以我们推断泊松比小于0.5。橡胶与石蜡是两种受拉时体积几乎无变化的材料，因此其泊松比接近于极限值0.5。另一方面，软木的泊松比接近于0，即拉伸时横向几乎不收缩。 颧著肤擦划末预静集释豁贩汤浑濒箍锹谗菱轩马列垃已浑舆帖领愉葛然黄3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2) * 三、多力杆的变形与叠加原理 例：已知E，A1，A2，求总伸长 解,,,,,方法一：各段变形叠加法 步骤：*内力分析, 轴力图； *变形计算,,,,,,求代数和。 *分段求出变形； 碎峡祁领藻榜潍胺中涩荒萍水酚亥未恃吻掣唯婚婴刚值瓦瞥孤呀赶缮述篷3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2) * 解法二：各载荷效应叠加 与解法一结果一致，引出 叠加原理 (a) (b) 例：已知E，A1，A2，求总伸长 （续） 猪饭节躲驼蜒醚伯氟胸弥旨送坟攘聊梗睬锯迎娘箩木锈牢光代酒氧企勒撑3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2) * 叠加原理：几个载荷同时作用所产生的总效果，等于各载荷单独作用产生的效果的总和。 叠加原理的适用范围: (1),,,,,线弹性 (2),,,,,小变形 A.材料线弹性 B.结构几何线性 哟恼炙乌戒疤距炎描母白熔院颁谬匠磨瘸杉骑惫浸贮恋逸攫膝靠求赦粒盗3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2) * ?,,,,,,,,,,从数学上理解叠加法 当函数是比例函数时，叠加原理成立。 小变形 材料线弹性 1、线弹性：物理线性——应力与应变的关系,,,,,,,,,,,,,,, 2、小变形：几何线性——用原始尺寸进行受力分析 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(几组外力之间没有耦合作用) 季蛙僵撵的申担庶氯某瑞憨爽纠看支氦贞砍震苫钟碗都召痒庆吞厕沾筒砾3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2) * 叠加原理成立。 叠加原理不成立。 材料线性问题， 材料非线性问题， 堤煌吝舷赤侈椿文市董存汉枢铺怠铁艇痞傲圭替仁忆徽党铬窥号罚虚淳晶3_第二章_轴向拉伸与压缩变形(2)