第二章、匀变速直线运动的研究PPT.ppt

第二章、匀变速直线运动的研究 1、实验：探究小车速度随时间变化的规律 1、实验：探究小车速度随时间变化的规律 1、实验：探究小车速度随时间变化的规律 1、实验：探究小车速度随时间变化的规律 实验原理 (1)打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s，打一个点（由于电源频率是50Hz）。 (2) 纸带上的点表示了相应运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上所打点的间隔，就可以了解物体运动的情况。 1 2 3 4 5 0 1、实验：探究小车速度随时间变化的规律 作出速度时间图像 以v为纵坐标，经t为横坐标，建立直角坐标系。根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，观察、思考这些点的分布规律。 通过分析，我们可以看到，对于每次实验，描出的点匀大致落在一条直线上。其实，如果没有实验误差，这些点应该都会落在直线上。 2、匀变速直线运动的速度与时间的关系 图1是某物体运动的v－t图像，由于图像是一条平行于时间轴的直线，所以速度并不随时间变化，该物体做的是匀速运动。 图1 图2是做匀加速直线运动物体的v－t图像，无论 取何值，与 的比值都不变，即物体运动的加速度不变，加速度不变的直线运动叫匀加速直线运动。 图2 2、匀变速直线运动的速度与时间的关系 练一练 1、 汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以 0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少? 练一练 2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少? 练一练 4、做匀加速直线运动的物体，在前3s内通过了18 m，在紧接着的2s内又通过了22 m,求它的初速度和加速度？ 3、矿井的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升3s后速度达到3m/s，然后匀速上升6s，最后减速上升2s停下来。求升降机上升的高度并画出升降机运动过程的速度—时间图象。 3、匀变速直线运动的位移与时间的关系 3、匀变速直线运动的位移与时间的关系 把匀加速直线运动分几个小段，比如分成5段，在v－t图像中，每小段起始时间的瞬时速度由相应的纵坐标表示，由于时间较短，可以认为在各个分段时间内物体近似做匀速直线运动，则分段位移可以用每小段起始时间的瞬时速度乘以时间表示。 3、匀变速直线运动的位移与时间的关系 分段时长越小，则分段位移之和与物体的实际运动情况就会越接近。 2、匀变速直线运动的位移与时间的关系 可以想象，分段时长很小时，很多小矩形的面积之和便能精确在反应物体的位移 2、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增加到6m/s时，所通过的位移是 _m. 2.物体的初速度为2m/s，用4s的时间速度增加到6m/s，那么该物体在这段时间内发生的位移为 _m. 8 16 2、匀变速直线运动的位移与时间的关系 3、以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s的位移是多大？ 解：以汽车初速度方向为正方向 由题可知： 代入数据解得：a=-2.5m/s2 汽车刹车到停所需时间 则汽车刹车6s内的位移: 3、匀变速直线运动的位移与时间的关系 例1、证明：物体做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数。 证明：设加速度为a，经过任意一点A的速度为v0，从A点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是x1和x2。 由运动学知识： 两个连续相等的时间T内的位移之差： 即:只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数. 因为T是个恒量，小车加速度也是恒量，因此△x也是个恒量。 3、匀变速直线运动的位移与时间的关系 例2、已知一物体做匀变速直线运动，加速度为a，试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度。 证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间t的初速度为v0，位移为x t时间内的位移为 t时间内的平均速度为 联立以上两式得 中间时刻t/2的速度 联立以上两式得 匀变速直线运动推论公式： 1、任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x=x2-x1=aT2。 2、在一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 拓展:△xMN=xM-xN=(M-N)aT2 3、匀变速直线运动的位移与时间的关系 4、匀变速直线运动的位移与速度的关系 4、匀变速直线运动的位移与速度的关系 例：某飞机着陆时的速度为216km/h，随后匀减速滑行，加速度是2m/s2，机场