第七章 相关分析(梁)PPT.ppt

第四节 估计标准误差 一、估计标准误差的概念和作用　　 估计标准误差就是用来说明回归方程推算结果的准确程度的统计分析指标。以绝对值表示，其数值越小，说明推算结果的准确程度越高，回归直线的代表性也越大。 用Syx表示，也可用Sy表示。 二、估计标准误差的计算方法 Sy和r的异同点： 相同点：都具有说明相关关系密切程度的作用； 不同点: (1)r越大越好，而Sy越小越好； (2)r用相对数表现，密切程度的概念比较明确 Sy用绝对数表现，关系密切的程度表示得 不那么明显； (3)r能说明正、负相关，Sy不能说明。 多元线性回归估计标准差的测定公式见教材351页。 1、下面现象间的关系属于相关关系的是( )。 A、圆的周长和它的半径之间的关系 B、价格不变条件下，商品销售额与销售量之问的关系 C、家庭收入愈多，其消费支出也有增长的趋势 D、正方形面积和它的边长之间的关系 思考与 练习 一、单 项 选 择 题 C 2、判定系数等于0.81，回归系数等于－3时，则相关系数为（ ） A.0.9 B.0.27 C.－0.9 D.－0.27 C 3、在相关分析中，要求相关的两个变量（ ）。 A、都是随机变量 B、因变量是随机变量 C、都不是随机变量 D、自变量是随机变量 A 4、回归分析中的两个变量( )。 A、都是随机变量 B、关系是对等的 C、都是给定的量 D、一个是自变量，一个是因变量 D 5、已知变量X和Y的协方差为-50，X的方差为170， Y的方差为220，其相关系数为（ ）。 A、0.26 B、-0.26 C、0.01 D、-0.01 B * * 第七章 相关分析 第一节 相关分析的意义和任务 一、相关关系的概念(注意相关关系与函数关系的区别) (一) 函数关系 它反映着现象之间存在着严格的依存关系，也就是具有确定性的对应关系，这种关系可用一个数学表达式反映出来。 例如某种商品的销售额和销售量之间，由于价格因素，所以两者可表现为严格的依存关系。 (二) 相关关系 它反映着现象之间的数量上不严格的依存关系，也就是说两者之间不具有确定性的对应关系，这种关系有二个明显特点： 1.现象之间确实存在数量上的依存关系，即某一社会经济现象变化要引起另一社会经济现象的变化； 2.现象之间的这种依存关系是不严格的，即无法用数学公式表示。 　　商品价格和商品销售量之间，存在着一定的依存关系，即商品价格发生变动，商品的销售量也会随之发生变动。 在具有相互依存关系的两个变量中，作为根据的变量称自变量，一般用X表示；发生对应变化的变量称因变量，一般用y表示。 例 二、相关关系的种类 2. 按相关关系的形式来分，可分为： 直线相关和曲线相关 直线相关是指两个相关现象之间，当自变量X的数值发生变动时，因变量y随之发生近似于固定比例的变动，在相关图上的散点近似地表现为直线形式，因此称其为直线相关关系。 曲线相关是指两个相关现象之间，当自变量X的数值发生变动时，因变量y也随之发生变动，但这种变动在数值上不成固定比例，在相关图上的散点可表现为抛物线、指数曲线、双曲线等形式，因此称其为曲线相关关系。 3.按相关关系的性质来分，可分为: 正相关和负相关 正相关是指两相关现象变化的方向是一致的。 负相关是指两相关现象变化的方向是相反的。 4. 按相关程度分，可分为： 完全相关、不完全相关和不相关 完全相关就是相关现象之间的关系是完全确定的关系，因而完全相关关系就是函数关系。 不相关是指两现象之间在数量上的变化上各自独立，互不影响。 不完全相关就是介于完全相关和不相关之间的一种相关关系。相关分析的对象主要是不完全相关关系。 三、相关分析的任务和内容 相关分析的主要任务，概括起来是两个方面： 一方面，研究现象之间关系的密切程度，即相关分析； 另一方面，研究自变量与因变量之间的变动关系，即回归分析。 相关分析的主要内容包括以下五个方面： 1. 判断社会经济现象之间是否存在相互依存的关系，是直线相关，还是曲线相关，这是相关分析的出发点； 2. 确定相关关系的密切程度； 3. 测定两个变量之