第9章 相关与回归PPT.pptVIP

第六章 相关与回归 第一节 相关与回归分析的基本问题 第二节 直线相关与简单直线回归分析 第三节 曲线相关与曲线回归分析 第四节 时间数列自身相关与自身回归分析 第五节 复相关与复回归分析 第六节 应用相关与回归分析应注意的问题 第一节 相关与回归分析的基本问题 一、相关的概念与种类 (一) 函数关系 反映现象之间存在着严格的依存关系，也就是说两者之间具有确定性的对应关系，这种关系可用一个数学表达式表示 (二) 相关关系 反映现象之间存在着不严格的依存关系，也就是说两者之间不具有确定性的对应关系，即无法用数学公式表示 相关关系的种类 1.按相关关系涉及的因素多少可分为 单相关和复相关 2.按相关关系的形式可分为 直线相关和曲线相关 3.按相关关系的性质可分为 正相关和负相关 4.按相关程度可分为 完全相关、不完全相关和不相关 第一节 相关与回归分析的基本问题 二、回归的概念和种类 研究一个随机变量Y对另一个变量(X)或一组变量(X1，X2，…，Xk)的相依关系的统计分析方法。又称一元或者多元回归分析 研究一个或多个随机变量Y1 ，Y2 ，…，Yi与另一些变量X1、X2，…，Xk之间的关系的统计方法。又称多重回归分析。通常称Y1，Y2，…，Yi为因变量，X1、X2，…，Xk为自变量 第一节 相关与回归分析的基本问题 1.按变量的多少可分为 一元回归和多元回归 2.是否是线性可分为 线性回归和非线性回归 3.是否有滞后关系可分为 自身回归和无自身回归 第二节 直线相关与简单直线回归分析 一、相关图与相关表 二、简单直线回归分析 三、直线相关分析 四、估计标准误差 五、相关与回归在计算上的联系 相关图与相关表 相关图，也称散布图(或散点图)。P206 例1：国内旅游人数与国内旅游收入相关表 国内旅游人数与国内旅游收入相关图 例2：单变量分组相关表 序号 月收入 人数 月平均支出 1 856 2 799.50 2 858 2 800.50 3 862 3 806.00 4 865 4 812.00 5 870 2 820.00 6 880 5 848.80 7 885 4 854.75 8 898 7 860.72 9 902 5 863.40 10 915 6 868.83 合计 40 月收入单变量与月支出分组相关图 例3：双变量分组相关表 第二节 直线相关与简单直线回归分析 二 简单直线回归分析 1、特点P206 2、简单直线回归方程：最小二乘法 一、直线回归 (一) 简单直线回归分析 简单直线回归方程的一般形式为： y=a+bx y ——因变量的估计值； x ——自变量； a ——回归直线在y轴上的截距； b ——回归直线的斜率，称回归系数,表明x每增加 一个单位，因变量y的平均变化值 b0，x与y为正相关 b0，x与y为负相关 a、b的确定： 　　在简单直线回归方程中，a、b为待定系数，常用最小平方法来确定，即∑(y-yc)2=最小值。 简单直线回归方程建立的步骤为： ① 确定自变量x和因变量y； ② 计算x2、xy、Σx、Σy、Σx2、Σxy； ③ 代入公式，先求b，再求a。 从单变量分组表配合回归直线： 简单直线回归分析的主要特点： 1.直线回归分析时，要根据研究目的，在两个变量之间确定哪个是自变量，哪个是因变量。 2.在两个现象互为根据的情况下，可以有两个回归方程： yc=a+bx 称y倚x回归直线 xc=c+dy 称x倚y回归直线 例9-1相关图 相关系数 相关系数是在直线相关条件下，表明两个现象之间相关关系的方向和密切程度的综合性指标。一般用符号r表示。 r的测定方法： 对r的解释如下：(即r的特点) (1) r取正值或负值决定于分子协方差； (2) r的绝对值，在0与