稳定性分析与MATLABPPT.ppt

第六章 稳定性模型;稳定性模型;6.1 捕鱼业的持续收获;产量模型;一阶微分方程的平衡点及其稳定性;产量模型;效益模型;Es;6.2 军备竞赛;建模;线性常系数微分方程组;线性常系数微分方程组;平衡点;模型的定性解释;3）若 g,h 不为零，即便双方一时和解，使某时x(t), y(t)很小，但因 ，也会重整军备。;6.3 种群的相互竞争;模型假设;模型分析;判断P0 (x10,x20) 稳定性的方法——直接法;仅当?1, ?2 1或?1, ?2 1时，P3才有意义;平衡点稳定性分析;种群竞争模型的平衡点及稳定性;0;P1;结果解释;6.4 种群的相互依存;模型假设;种群依存模型的平衡点及稳定性;平衡点P2稳定性的相轨线;?1?21 ~ ?21 前提下P2存在的必要条件;6.5 种群的弱肉强食(食饵-捕食者模型);食饵（甲）数量 x(t), 捕食者（乙）数量 y(t);Volterra模型的平衡点及其稳定性;t ;计算结果（数值，图形）; 消去dt;x0;y2;相轨线是封闭曲线; ;模型解释;模型解释;食饵-捕食者模型(Volterra)的缺点与改进; 相轨线是封闭曲线，结构不稳定——一旦离开某一条闭轨线，就进入另一条闭轨线，不恢复原状。;两种群模型的几种形式 ;地中海鲨鱼问题; 该 模型反映了在没有人工捕获的自然环境中食饵与捕食者之间的制约关系，没有考虑食饵和捕食者自身的阻滞作用，是Volterra提出的最简单的模型.;;求解结果：;模型（二） 考虑人工捕获;模型求解:;谢谢！