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数字信号处理 一、导论 数字信号处理（DSP）是由一系列的数字或符号来表示这些信号的处理的过程的。数字信号处理与模拟信号处理属于信号处理领域。DSP包括子域的音频和语音信号处理，雷达和声纳信号处理，传感器阵列处理，谱估计，统计信号处理，数字图像处理，通信信号处理，生物医学信号处理，地震数据处理等。 由于DSP的目标通常是对连续的真实世界的模拟信号进行测量或滤波，第一步通常是通过使用一个模拟到数字的转换器将信号从模拟信号转化到数字信号。通常，所需的输出信号却是一个模拟输出信号，因此这就需要一个数字到模拟的转换器。即使这个过程比模拟处理更复杂的和而且具有离散值，由于数字信号处理的错误检测和校正不易受噪声影响，它的稳定性使得它优于许多模拟信号处理的应用（虽然不是全部）。 DSP算法一直是运行在标准的计算机，被称为数字信号处理器（DSP）的专用处理器或在专用硬件如特殊应用集成电路（ASIC）。目前有用于数字信号处理的附加技术包括更强大的通用微处理器，现场可编程门阵列（FPGA），数字信号控制器（大多为工业应用，如电机控制）和流处理器和其他相关技术。 在数字信号处理过程中，工程师通常研究数字信号的以下领域：时间域（一维信号），空间域（多维信号），频率域，域和小波域的自相关。他们选择在哪个领域过程中的一个信号，做一个明智的猜测（或通过尝试不同的可能性）作为该域的最佳代表的信号的本质特征。从测量装置对样品序列产生一个时间或空间域表示，而离散傅立叶变换产生的频谱的频率域信息。自相关的定义是互相关的信号本身在不同时间间隔的时间或空间的相关情况。 二、信号采样 随着计算机的应用越来越多地使用，数字信号处理的需要也增加了。为了在计算机上使用一个模拟信号的计算机，它上面必须使用模拟到数字的转换器（ADC）使其数字化。采样通常分两阶段进行，离散化和量化。在离散化阶段，信号的空间被划分成等价类和量化是通过一组有限的具有代表性的信号值来代替信号近似值。 奈奎斯特-香农采样定理指出，如果样本的取样频率大于两倍的信号的最高频率，一个信号可以准确地重建它的样本。在实践中，采样频率往往大大超过所需的带宽的两倍。 数字模拟转换器（DAC）用于将数字信号转化到模拟信号。数字计算机的使用是数字控制系统中的一个关键因素。 三、时间域和空间域 在时间或空间域中最常见的处理方法是对输入信号进行一种称为滤波的操作。滤波通常包括对一些周边样本的输入或输出信号电流采样进行一些改造。现在有各种不同的方法来表征的滤波器，例如： 一个线性滤波器的输入样本的线性变换；其他的过滤器都是“非线性”。线性滤波器满足叠加条件，即如果一个输入不同的信号的加权线性组合，输出的是一个同样加权线性组合所对应的输出信号。 “因果”滤波器只使用以前的样本的输入或输出信号；而“非因果”滤波器使用未来的输入样本。一个非因果滤波器通常可以通过增加一个延迟将它变成了一个因果滤波器。 “时间不变”滤波器随着时间的推移性具有稳定特性；其他滤波器如随时间变化的自适应滤波器。 一些滤波器是“稳定”的，别的是“不稳定的”。一个稳定的滤波器产生的输出信号随时间收敛于一个恒定值，或在一个有限的时间间隔内是有界的。一种不稳定的滤波器可以产生一个没有增长界限的输出，甚至零输入有界。 “有限脉冲响应（FIR）” 滤波器只使用于输入信号，而“无限脉冲响应滤波器（IIR）”使用于输入信号和输出信号之前的样品。FIR滤波器总是稳定的，而IIR滤波器可能是不稳定的。 大多数滤波器可以被描述在z域（频域的一个超集）的传递函数。如果它是一个FIR滤波器的脉冲响应和阶跃响应，滤波器也可以被描述为一个差分方程，或对零点和极点的收集。一个FIR滤波器的输出是通过对任何给定的输入与脉冲响应的卷积计算得到的。滤波器也可以被用来推导出一个样品的处理算法的方块图利用硬件指令实现滤波器所代表。 四、频域 信号通常是通过傅立叶变换将其从时间或空间域转换到频率域。傅里叶变换将信号转换信息和相位分量级的每个频率。通常的傅里叶变换转换为功率谱，这是大小的每个频率分量的平方。 在频域对信号分析的最常见的用途是信号特性分析。工程师可以研究频谱来确定哪一频率的存在于输入信号中。 滤波，特别是在非实时的工作也可以被转换到频域实现，应用滤波器，然后转换回时域。这是一个快速，O（nlogn）操作，可以基本上给出任何滤波器的形状包括砖墙滤波器优良的逼近。 有一些常用的频域变换。例如，倒谱转换信号的频域傅立叶变换，取对数，然后将另一个傅里叶变换。这强调的频率成分的幅度较小而保留的频率分量的大小顺序。频域分析又称谱或谱分析。 五、信号处理 信号通常需要以不同的方式进行处理。例如，从一个传感器的输出信号可能被污染的多余电“噪音”。电极连接到一个病人的胸部时，心电图是测量由心脏和其他肌肉的活动