初三期末复习计算专练（附答案解析）.docx

计算1　一、填空题1．若方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0是一元二次方程，则m　 　．2.关于x的方程（k2﹣1）x2﹣2（k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是__________.3．如图，一次函数y1=kx+n（k≠0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为4.若二次函数y=mx2+（m﹣2）x+的图象与x轴有交点，那么m的取值范围为__________5.如果反比例函数y=（m﹣3）的图象在第二、四象限，那么m=　 　．二、解答题1、解方程（x﹣3）2=2x（3﹣x）计算21.若方程（m﹣1）+2mx﹣3=0是关于x的一元二次方程，则m=　 　．2．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是　 　．3．若二次函数y=（k﹣2）x2+（2k+1）x+k的图象与x轴有两个交点，其中只有一个交点落在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），那么k的取值范围是　 　．4．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6）、B（2，3）两点．根据图象直接写出kx+b﹣＜0时x的取值范围　 　．5.如果函数y=b的图象与函数y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3的图象恰有三个交点，则b的可能值是　 　．二、解答题1、解方程计算31.若实数a，b满足a2+a﹣1=0，b2+b﹣1=0，则=　 　．2.关于x的方程（m2﹣1）x3+（m﹣1）x2+2x+6=0，当m=　 　时为一元二次方程．3.已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a2+b+3的值为　 　4.若函数y=3x2﹣（9+a）x+6+2a（x是自变量且x为整数），在x=6或x=7时取得最小值，则a的取值范围是　 　．5.关于x的方程mx2﹣2（3m﹣1）x+9m﹣1=0有实数根，则m的取值范围是____.二、解答题1、解方程9．如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A（0，8），则经过圆心M的反比例函数的解析式为．12．13．若关于x的一元二次方程mx2﹣6x+m2﹣m=0有一个根为0，则m的值为　 　．20．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①0＜t≤5时，y=；②当t=6秒时，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE=；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；⑤线段NF所在直线的函数关系式为：y=﹣4x+96．其中正确的是　 　．（填序号）21．如图所示的抛物线是二次函数y=（m﹣2）x2﹣3x+m2+m﹣6的图象，那么m的值是　 　．　三．解答题（共32小题）22．已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3=0　（k是整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别是x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2﹣x1﹣2，试问y与k的积是否发生变化？说明理由．23．用适当的方法解一元二次方程（1）x2﹣4x+3=0； （2）．24．解一元二次方程：（1）7x2﹣6x+1=0；（2）3x（x﹣2）=2（x﹣2）；（3）（x+1）（x+2）=2x+4．25．解一元二次方程：4（3x﹣2）2=9（1﹣x）2．26．解答题（用配方法解一元二次方程）（1）x2﹣2x﹣1=0（2）y2﹣6y+6=0（3）5x2+4x=1．27．解一元二次方程（1）（3x+2）2=24（2）3x2﹣1=4x（3）（2x+1）2=3（2x+1）（4）x2+4x+2=0（配方法）28．解一元二次方程：2y（y+2）=y+2．29．解一元二次方程：（1）（x﹣1）2﹣4（x+2）2=0（2）3x（2x+1）=4x+2（3）x2﹣5=2（x+1）30．已知：如图，经过原点的抛物线的顶点为P，这条抛物线的对称轴x=2与x轴相交于点A，点B、C在这条抛物线上，如果四边形OABC是菱形，（1）求∠AOC的度数；（2）求以这条抛物线为图象的二次函数的解析式；（3）试探究：△ACP是否为直角三角形？并证明你的猜想．31．分别求出对应的二次函数的解析式：（1）已知抛物线的顶点为（﹣2，1），且过点（﹣4，3）；（2）二次函数的图象经过（﹣3，0）、（2，0）、（1，4）三点；（3）已知抛物