高考数学课件-课时跟踪检测(三十五)　不等关系与不等式.doc

课时跟踪检测(三十五)　不等关系与不等式 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．设a，b[0，＋∞)，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是(　　) A．A≤B　　　　　　　　B．A≥B C．A＜B D．A＞B 解析：选B　由题意得，B2－A2＝－2≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B. 2．若ab0，则下列不等式不能成立的是(　　) A． B． C．|a||b| D．a2b2 解析：选A　取a＝－2，b＝－1，则不成立． 3．(2016·西安八校联考)“x13且x23”是“x1＋x26且x1x29”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选A　x13，x23x1＋x26，x1x29；反之不成立，例如x1＝，x2＝20. 4．(2016·资阳一诊)已知a，bR，下列命题正确的是(　　) A．若ab，则|a||b| B．若ab，则 C．若|a|b，则a2b2 D．若a|b|，则a2b2 解析：选D　当a＝1，b＝－2时，A，B，C均不正确；对于D，a|b|≥0，则a2b2. 5．(2016·贵阳监测考试)下列命题中，正确的是(　　) A．若ab，cd，则acbd B．若acbc，则ab C．若，则ab D．若ab，cd，则a－cb－d 解析：选C　取a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，可知A错误；当c0时，acbcab，B错误；，c≠0，又c20，ab，C正确；取a＝c＝2，b＝d＝1，可知D错误．二保高考，全练题型做到高考达标 1．若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是(　　) A．－n＜m＜n＜－m B．－n＜m＜－m＜n C．m＜－n＜－m＜n D．m＜－n＜n＜－m 解析：选D　法一：(取特殊值法)令m＝－3，n＝2分别代入各选项检验即可． 法二：m＋n＜0m＜－nn＜－m，又由于m＜0＜n，故m＜－n＜n＜－m成立． 2．若角α，β满足－αβπ，则α－β的取值范围是(　　) A． B． C． D． 解析：选B　－απ，－βπ，－π－β，－α－β.又αβ，α－β0，从而－α－β0. 3．(2015·湘潭一模)设a，b是实数，则“ab1”是“a＋b＋”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 解析：选A　因为a＋－＝，若ab1，显然a＋－＝0，则充分性成立，当a＝，b＝时，显然不等式a＋b＋成立，但ab1不成立，所以必要性不成立． 4．(2016·重庆一中调研)设a1b－1，则下列不等式中恒成立的是(　　) A．ab2 B． C． D．a22b 解析：选A　对于A，－1b1，0≤b21，又a1，ab2，故A正确；对于B，若a＝2，b＝，此时满足a1b－1，但，故B错误；对于C，若a＝2，b＝－，此时满足a1b－1，但，故C错误；对于D，若a＝，b＝，此时满足a1b－1，但a22b，故D错误． 5．(2016·江门模拟)设a，bR，定义运算“和“”如下： ab＝ab＝若mn≥2，pq≤2，则(　　) A．mn≥4且p＋q≤4 B．m＋n≥4且pq≤4 C．mn≤4且p＋q≥4 D．m＋n≤4且pq≤4 解析：选A　结合定义及mn≥2可得或即n≥m≥2或mn≥2，所以mn≥4；结合定义及pq≤2可得或即qp≤2或p≤q≤2，所以p＋q≤4. 6．用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要求菜园的面积不小于216 m2，靠墙的一边长为x m，其中的不等关系可用不等式(组)表示为________． 解析：矩形靠墙的一边长为x m，则另一边长为 m， 即m，根据题意知 答案： 7．已知a，b，cR，有以下命题： 若ab，则ac2bc2；若ac2bc2，则ab； 若ab，则a·2cb·2c. 其中正确的是__________(请把正确命题的序号都填上)． 解析：若c＝0，则命题不成立．正确．中由2c0知成立． 答案： 8．已知a＋b＞0，则＋与＋的大小关系是________． 解析：＋－＝＋＝(a－b)·＝. a＋b＞0，(a－b)2≥0， ≥0. ∴＋≥＋. 答案：＋≥＋ 9．已知存在实数a满足ab2aab，则实数b的取值范围是__________． 解析：ab2aab，a≠0， 当a0时，b21b， 即解得b－1； 当a0时，b21b， 即此式无解． 综上可得实数b的取值范围为(－∞，－1)． 答案：(－∞，－1) 10．若ab0，cd0，e0.求证：. 证明：cd0，－c－d0. 又ab0，a－cb－d0. (a－c)2(b－d)20. 0. 又e0，. 三上台阶，自主选做志在冲刺名校 1．(2016·合肥质检)已知ABC的三边长分别为a