高考数学课件-课时跟踪检测(三十六)　一元二次不等式及其解法.doc

课时跟踪检测(三十六)　一元二次不等式及其解法 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．设集合A＝{x|x2＋x－6≤0}，集合B为函数y＝的定义域，则A∩B等于(　　) A．(1,2)　　　　　　　　B．[1,2] C．[1,2) D．(1,2] 解析：选D　A＝{x|x2＋x－6≤0}＝{x|－3≤x≤2}，由x－10得x1，即B＝{x|x1}，所以A∩B＝{x|1x≤2}． 2．(2016·梧州模拟)不等式1的解集是(　　) A．(－∞，－1)(1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－1,1) 解析：选A　1，－10，即0，该不等式可化为(x＋1)(x－1)0，x－1或x1. 3．若集合A＝{x|ax2－ax＋10}＝，则实数a的取值范围是(　　) A．(0,4) B．[0,4) C．(0,4] D．[0,4] 解析：选D　由题意知a＝0时，满足条件． a≠0时，由得0a≤4，所以实数a的取值范围是[0,4]． 4．不等式|x(x－2)|x(x－2)的解集是________． 解析：不等式|x(x－2)|x(x－2)的解集即x(x－2)0的解集，解得0x2. 答案：{x|0x2} 5．已知关于x的不等式ax2＋2x＋c0的解集为，则不等式－cx2＋2x－a0的解集为________． 解析：依题意知， 解得a＝－12，c＝2， 不等式－cx2＋2x－a0， 即为－2x2＋2x＋120，即x2－x－60， 解得－2x3. 所以不等式的解集为(－2,3)． 答案：(－2,3)二保高考，全练题型做到高考达标 1．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集为A∩B，则a＋b等于(　　) A．－3　　　　　　　　　　B．1 C．－1 D．3 解析：选A　由题意得，A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，A∩B＝{x|－1＜x＜2}，由根与系数的关系可知，a＝－1，b＝－2，则a＋b＝－3. 2．不等式组的解集是(　　) A．(2,3)　　　　　　　　　B．(2,3) C．(3，＋∞) D．(－∞，1)(2，＋∞) 解析：选B　x2－4x＋30，1x3. 又2x2－7x＋60， (x－2)(2x－3)0， x或x2， 原不等式组的解集为(2,3)． 3．(2016·辽宁一模)若不等式2kx2＋kx－0对一切实数x都成立，则k的取值范围为(　　) A．(－3,0) B．[－3,0) C．[－3,0] D．(－3,0] 解析：选D　当k＝0时，显然成立；当k≠0时，即一元二次不等式2kx2＋kx－0对一切实数x都成立， 则解得－3k0. 综上，满足不等式2kx2＋kx－0对一切实数x都成立的k的取值范围是(－3,0]． 4．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为(　　) A．12元 B．16元 C．12元到16元之间 D．10元到14元之间 解析：选C　设销售价定为每件x元，利润为y，则： y＝(x－8)[100－10(x－10)]， 依题意有，(x－8)[100－10(x－10)]＞320， 即x2－28x＋192＜0， 解得12＜x＜16， 所以每件销售价应为12元到16元之间． 5．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4,3]的子集，则a的取值范围是(　　) A．[－4,1] B．[－4,3] C．[1,3] D．[－1,3] 解析：选B　原不等式为(x－a)(x－1)≤0，当a1时，不等式的解集为[a,1]，此时只要a≥－4即可，即－4≤a1；当a＝1时，不等式的解为x＝1，此时符合要求；当a1时，不等式的解集为[1，a]，此时只要a≤3即可，即1a≤3.综上可得－4≤a≤3. 6．不等式x2＋ax＋40的解集不是空集，则实数a的取值范围是________． 解析：不等式x2＋ax＋40的解集不是空集， Δ＝a2－4×40，即a216.a4或a－4. 答案：(－∞，－4)(4，＋∞) 7．若0a1，则不等式(a－x)0的解集是________． 解析：原不等式为(x－a)0，由0a1得a，ax. 答案： 8．(2016·西安质检)在R上定义运算：＝ad－bc.若不等式≥1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为________． 解析：原不等式等价于x(x－1)－(a－2)(a＋1)≥1， 即x2－x－1≥(a＋1)(a－2)对任意x恒成立， x2－x－1＝2－≥－， 所以－≥a2－a－2，解得－≤a≤. 答案： 9．已知f