高考数学课件-课时跟踪检测(三)　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.doc

课时跟踪检测(三)　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．下列命题中是全称命题并且是真命题的是(　　) A．π是无理数 B．若2x为偶数，则任意xN C．若对任意xR，则x2＋2x＋10 D．所有菱形的四条边都相等 解析：选D　对于A：“π是无理数”不是全称命题． 对于B：偶数包括正偶数、负偶数和0，所以“2x为偶数，则任意xN”为假命题． 对于C：“若对任意xR，则x2＋2x＋10”是全称命题，但由于当x＝－1时，x2＋2x＋1＝0，即此命题为假命题． 对于D：根据菱形的定义，知“所有菱形的四条边都相等”是全称命题，且是真命题． 2．命题“x0∈R，x－2x0＋10”的否定是(　　) A．x0∈R，x－2x0＋1≥0 B．x0∈R，x－2x0＋10 C．x∈R，x2－2x＋1≥0 D．x∈R，x2－2x＋10 解析：选C　原命题是特称命题，“”的否定是“”，“”的否定是“≥”，因此该命题的否定是“x∈R，x2－2x＋1≥0”． 3．(2014·重庆高考)已知命题p：对任意xR，总有|x|≥0； q：x＝1是方程x＋2＝0的根． 则下列命题为真命题的是(　　) A．p∧綈q　　　　　　 　B．綈pq C．綈p綈q D．pq 解析：选A　由题意知命题p是真命题，命题q是假命题，故綈p是假命题，綈q是真命题，由含有逻辑联结词的命题的真值表可知p∧綈q是真命题． 4．已知命题p：“x3”是“x29”的充要条件，命题q：“a2b2”是“ab”的充要条件，则(　　) A．pq为真 B．pq为真 C．p真q假 D．pq为假 解析：选D　由x3能够得出x29，反之不成立，故命题p是假命题；由a2b2可得|a||b|，但a不一定大于b，反之也不一定成立，故命题q是假命题．所以pq为假． 5．(2016·潍坊一模)已知命题p，q，“綈p为真”是“pq为假”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：选A　因为綈p为真，所以p为假，那么pq为假，所以“綈p为真”是“pq为假”的充分条件； 反过来，若“pq为假”，则“p真q假”或“p假q真”或“p假q假”，所以由“pq为假”不能推出綈p为真． 综上可知，“綈p为真”是“pq为假”的充分不必要条件． 二保高考，全练题型做到高考达标 1．已知命题p：x0∈R，sin x0＜x0，则綈p为(　　) A．x0∈R，sin x0＝x0　 　B．x∈R，sin x＜x C．x0∈R，sin x0≥x0 D．x∈R，sin x≥x 解析：选D　原命题为特称命题，故其否定为全称命题，即綈p：x∈R，sin x≥x. 2．(2015·石家庄一模)命题p：若sin xsin y，则xy；命题q：x2＋y2≥2xy.下列命题为假命题的是(　　) A．p或q B．p且q C．q D．綈p 解析：选B　取x＝，y＝，可知命题p不正确；由(x－y)2≥0恒成立，可知命题q正确，故綈p为真命题，p或q是真命题，p且q是假命题． 3．(2016·唐山一模)已知命题p：x0∈N，xx；命题q：a∈(0,1)∪(1，＋∞)，函数f(x)＝loga(x－1)的图象过点(2,0)，则(　　) A．p假q真 B．p真q假 C．p假q假 D．p真q真 解析：选A　由xx，得x(x0－1)0，解得x00或0x01，在这个范围内没有自然数，命题p为假命题；对任意的a(0,1)∪(1，＋∞)，均有f(2)＝loga1＝0，命题q为真命题． 4．(2016·南昌模拟)下列说法错误的是(　　) A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0” B．若命题p：存在x0R，x＋x0＋10，则綈p：对任意xR，x2＋x＋1≥0 C．若x，yR，则“x＝y”是“xy≥2”的充要条件 D．已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必一真一假 解析：选D　由原命题与逆否命题的关系知A正确；由特称命题的否定知B正确；由xy≥24xy≥(x＋y)24xy≥x2＋y2＋2xy(x－y)2≤0x＝y知C正确；对于D，命题“p或q”为假命题，则命题p与q均为假命题，所以D不正确． 5．(2016·广州摸底考试)命题p：x∈R，ax2＋ax＋1≥0，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是(　　) A．(0,4] B．[0,4] C．(－∞，0][4，＋∞) D．(－∞，0)(4，＋∞) 解析：选D　因为命题p：x∈R，ax2＋ax＋1≥0， 所以命题綈p：x0∈R，ax＋ax0＋10， 则a0或解得a0或a4. 6．命题p的否定是“对所有正数x，＞x＋1”，则命题p可写为___________________