高考数学课件-课时跟踪检测(七十三)　变量间的相关关系　统计案例.doc

课时跟踪检测(七十三)　变量间的相关关系　统计案例 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是(　　) A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20% B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20% C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20% D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20% 解析：选B　因为散点图呈现上升趋势，故人体脂肪含量与年龄正相关；因为中间两个数据大约介于15%到20%之间，故脂肪含量的中位数小于20%. 2．某医疗机构通过抽样调查(样本容量n＝1 000)，利用2×2列联表和 K2统计量研究患肺病是否与吸烟有关．计算得K2＝4.453，经查对临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05，现给出四个结论，其中正确的是(　　) A．在100个吸烟的人中约有95个人患肺病 B．若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病 C．有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关” D．只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关” 解析：选C　由已知数据可得有1－0.05＝95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”． 3．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，8)，其回归直线方程是＝x＋a，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋…＋y8)＝6，则实数a的值是(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：选B　依题意可知样本点的中心为， 则＝×＋a，解得a＝. 4．通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如表所示的2×2列联表： 男 女 总计 走天桥 40 20 60 走斑马线 20 30 50 总计 60 50 110 由K2＝， 算得K2＝≈7.8. 附表： P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是(　　) A．有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关” B．有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“选择过马路的方式与性别无关” 解析：选A　由K2≈7.8.得P(K2≥6.635)＝0.01＝1－99%，有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”． 5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元) 49 26 39 58 根据上表可得回归方程＝x＋中的＝10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为(　　) A．112.1万元 B．113.1万元 C．111.9万元 D．113.9万元 解析：选C　由题意知＝＝3.5，＝＝43，将(，)代入＝10.6x＋中得43＝10.6×3.5＋，＝5.9，所以＝10.6x＋5.9，当x＝10时，＝111.9. 二保高考，全练题型做到高考达标 1．(2016·豫东、豫北十所名校联考)根据如下样本数据： x 3 4 5 6 7 y 4.0 a－5.4 －0.5 0.5 b－0.6 得到的回归直线方程为＝bx＋a.若样本点的中心为(5，0.9)，则当x每增加1个单位时，y就(　　) A．增加1.4个单位 B．减少1.4个单位 C．增加7.9个单位 D．减少7.9个单位 解析：选B　依题意得，＝0.9，故a＋b＝6.5，又样本点的中心为(5,0.9)，故0.9＝5b＋a，联立，解得b＝－1.4，a＝7.9，则＝－1.4x＋7.9，可知当x每增加1个单位时，y就减少1.4个单位． 2．春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 做不到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 女 30 15 则下面的正确结论是(　　) 附表及公式 P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 K2＝ A．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 解析：选A　由2×