高考数学课件-课时跟踪检测(六十八)　n次独立重复试验与二项分布.docVIP

课时跟踪检测(六十八)　n次独立重复试验与二项分布 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　　) A．　　　　　　　　　　　 B． C． D． 解析：选B　恰有一个一等品即一个是一等品，另一个不是一等品，则情形为两种，∴P＝×＋×＝. 2．袋中装有完全相同的5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是(　　) A． B． C． D． 解析：选C　设红色球为A，B，C，黄色球为D，E，所以第一次摸出红球的情况有：AB，AC，AD，AE，BA，BC，BD，BE，CA，CB，CD，CE，共12种，第一次、第二次都摸到红球的情况有：AB，AC，BA，BC，CA，CB，共6种，所以P＝＝. 3．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为(　　) A．0.45 B．0.6 C．0.65 D．0.75 解析：选D　设目标被击中为事件B，目标被甲击中为事件A，则由P(B)＝0.6×0.5＋0.4×0.5＋0.6×0.5＝0.8， 得P(A|B)＝＝＝＝0.75. 4．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________． 解析：设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件B(发芽，又成活为幼苗)． 依题意P(B|A)＝0.8，P(A)＝0.9. 根据条件概率公式P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝0.8×0.9＝0.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72. 答案：0.72 5．设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为________． 解析：假设事件A在每次试验中发生说明试验成功，设每次试验成功的概率为p，由题意得，事件A发生的次数X～B(3，p)，则有1－(1－p)3＝，得p＝，则事件A恰好发生一次的概率为C××2＝. 答案： 二保高考，全练题型做到高考达标 1．(2016·陕西模拟)周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是(　　) A．0.80 B．0.75 C．0.60 D．0.48 解析：选B　设“做对第一道题”为事件A，“做对第二道题”为事件B，则P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.8·P(B)＝0.6，故P(B)＝0.75. 2．打靶时甲每打10次，可中靶8次；乙每打10次，可中靶7次．若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是(　　) A． B． C． D． 解析：选D　由题意知甲中靶的概率为，乙中靶的概率为，两人打靶相互独立，同时中靶的概率为×＝. 3．袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A表示“三次抽到的号码之和为6”，事件B表示“三次抽到的号码都是2”，则P(B|A)＝(　　) A． B． C． D． 解析：选A　因为P(A)＝＝，P(AB)＝＝，所以P(B|A)＝＝. 4．(2016·江西鹰潭一中模拟)端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙、丙回老家过节的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为(　　) A． B． C． D． 解析：选B　“甲、乙、丙回老家过节”分别记为事件A，B，C，则P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，所以P()＝，P()＝，P()＝.由题知A，B，C为相互独立事件，所以三人都不回老家过节的概率P( )＝P()P()P()＝××＝，所以至少有一人回老家过节的概率P＝1－＝. 5．(2015·全国卷Ⅰ)投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为(　　) A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.312 解析：选A　3次投篮投中2次的概率为P(k＝2)＝C×0.62×(1－0.6)，投中3次的概率为P(k＝3)＝0.63，所以通过测试的概率为P(k＝2)＋P(k＝3)＝C×0.62×(1－0.6)＋0.63＝0.648.故选A. 6．投掷五枚硬币时，已知至少出现2个正面，则正好出现3个正面的概率为________． 解析：记“至少出现2个正面”为事件A，“正好出现3个正面”为事件B.n(A)＝C