高考数学课件-课时跟踪检测(九)　指数与指数函数.docVIP

课时跟踪检测(九)　指数与指数函数 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．函数f(x)＝2|x－1|的大致图象是(　　) 解析：选B　f(x)＝ 所以f(x)的图象在[1，＋∞)上为增函数，在(－∞，1)上为减函数． 2．设a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是(　　) A．acb　　　　　　　 　B．cab C．bac D．abc 解析：选D　a1，b＝1,0c1，所以abc. 3．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为(　　) A．[9,81] B．[3,9] C．[1,9] D．[1，＋∞) 解析：选C　由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，因为f(x)＝3x－2在[2,4]上是增函数，所以f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max＝f(4)＝9.故f(x)的值域为[1,9]． 4．(2016·皖北协作区联考)函数f(x)＝的值域为________． 解析：由1－ex≥0，ex≤1，故函数f(x)的定义域为{x|x≤0}．所以0ex≤1，－1≤－ex0,0≤1－ex1，函数f(x)的值域为[0,1)． 答案：[0,1) 5．若函数f(x)＝ax－1(a0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________. 解析：当a1时，f(x)＝ax－1在[0,2]上为增函数， 则a2－1＝2，∴a＝±.又∵a1，∴a＝. 当0a1时，f(x)＝ax－1在[0,2]上为减函数， 又∵f(0)＝0≠2，∴0a1不成立． 综上可知，a＝. 答案： 二保高考，全练题型做到高考达标 1．函数f(x)＝ax－2＋1(a0且a≠1)的图象必经过点(　　) A．(0,1) B．(1,1) C．(2,0) D．(2,2) 答案：D 2．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则(　　) A．abc B．acb C．cab D．bca 解析：选A　由0.20.6,0.41，并结合指数函数的图象可知0.40.20.40.6，即bc；因为a＝20.21，b＝0.40.21，所以ab.综上，abc. 3．已知函数f(x)＝，若f(a)＝－，则f(－a)＝(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：选A　∵f(x)＝，f(a)＝－， ∴＝－. ∴f(－a)＝＝－＝－＝. 4．设函数f(x)＝若f(a)＜1，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－3)　　　　　 　B．(1，＋∞) C．(－3,1) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞) 解析：选C　当a＜0时，不等式f(a)＜1可化为a－7＜1，即a＜8，即a＜－3， 因为0＜＜1，所以a＞－3，此时－3＜a＜0； 当a≥0时，不等式f(a)＜1可化为＜1， 所以0≤a＜1. 故a的取值范围是(－3,1)． 5．当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A．(－2,1) B．(－4,3) C．(－1,2) D．(－3,4) 解析：选C　原不等式变形为m2－m＜x， ∵函数y＝x在(－∞，－1]上是减函数， ∴x≥－1＝2， 当x∈(－∞，－1]时，m2－m＜x恒成立等价于m2－m＜2，解得－1＜m＜2. 6．已知函数f(x)＝ln的定义域是(1，＋∞)，则实数a的值为________． 解析：由题意得，不等式1－0的解集是(1，＋∞)， 由1－0，可得2xa，故xlog2a， 由log2a＝1得a＝2. 答案：2 7．已知函数f(x)＝a|x＋1|(a0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的大小关系是________． 解析：∵|x＋1|≥0，函数f(x)＝a|x＋1|(a0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，∴a1.由于函数f(x)＝a|x＋1|在(－1，＋∞)上是增函数，且它的图象关于直线x＝－1对称，则函数在(－∞，－1)上是减函数，故f(1)＝f(－3)，f(－4)f(1)． 答案：f(－4)f(1) 8．(2016·福建四地六校联考)y＝2·a|x－1|－1(a0，a≠1)过定点________． 解析：由题根据指数函数性质令|x－1|＝0，可得x＝1，此时y＝1，所以函数恒过定点(1,1)． 答案：(1,1) 9．化简下列各式： (1)0.5＋0.1－2＋－3π0＋； (2) ÷ . 解：(1)原式＝＋＋－3＋ ＝＋100＋－3＋＝100. (2)原式＝ ÷ ＝ ÷ ＝a÷a＝a＝a. 10．(2016·上海松江区期末)已知函数f(x)＝a|x＋b|(a0，b∈R)． (1)若f(x)为偶函数，求b的值； (2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，试求a，b应满足的条