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教育统计与测量基础知识 一、教育统计与测量概述 　1. 什么是统计学 统计学是研究统计原理和方法的科学。具体地说，它是如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。 2.统计学分类 (1) 数理统计：以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。 (2) 应用统计：统计原理在某个行业的具体应用。如工业统计学、教育统计学等。 3. 教育统计 教育统计是运用数理统计原理和方法,研究教育问题的一门应用科学。主要包括： 描述统计； 推断统计； 实验设计。 4. 测量 测量是根据法则给事物赋予数量。 测量的三要素： 　第一，事物的属性； 　第二，数字； 　第三，规则。 5. 教育测量 教育测量就是对教育领域内的事物或现象，根据一定的客观标准，作缜密地考核，并依一定的规则将考核的结果予以数量描述。如对学生的思想品德、健康状况、学业成绩等的测量。 6. 学习教育统计测量的意义 （1）认识教育现象，了解教育规律； （2）顺利阅读教育科研报告和文献，指导教育科研； （3）有效地检查和评价教学，科学地选拔人才； （4）提高教育工作的科学性和效率。 二、统计表 构成：统计表一般由标题、表号、标目、表注等构成。 编制基本原则：结构简明，一目了然。 统计表基本格式 表1 初三(1)班男女生数学成绩分布统计表 三. 统计图统计图由标题、图号标目、图注等项构成。 1. 直条图 2. 圆形图 3. 线条图 4. 频数颁布直方图 图２.4中考化学统计成绩直方图 5. 累积频数图图２.5 2004年中考化学抽样得分情况累积频数图 四、集中量 1. 算术平均数( ) 所有观察值总和除以总频数之和所得商。 四、集中量 2. 加权平均数( ) 是不同比重数据(或平均数)的平均数 或. N表示各组的频数；X 表示各组的平均数。 例1：一个学生某门课期中考试成绩为72分，期末考试成绩为86分，而期考试占总成绩的40%，期末占60%，这个学生的学期总分是多少？ 例2 ：某校初一共有3个班，某次语文测验中，一班50人均分为68，二班45人均分为75，三班40人均分为80，问全校初一语文的平均成绩？ 　　　　不能用：（68+75+80）/3=74.33 . 教育统计中几个名词 频数：随机事件在n次试验中出现的次数，称这个随机事件的频数。 频数分布：各种随机事件在n次试验中出现的次数分布，称为频数分布。 离差：个体量和某一群体的平均量之差。 教育统计中几个名词 正态分布：是一种连续型随机变量的概率分布。 二项式分布中当 p=q时，且n很大时，二项式分布接近于正态分布 正态分布图 偏正态分布 五、差异量 1. 全距（R） 　一组数据中最大值和最小值之差表示，又称极差。 2. 标准差（σ或S） 　标准差概念：标准差是指离差平方和后平均的方根。 问题1： 方法一：根据定义式计算 方法二：根据原始数据计算 方法三：利用计算器计算 方法四：利用计算机计算 3.差异系数（变异系数） 两个群体测量单位不同，或虽测量单位相同，平均数相差很大时，不能用标准差比较他们离散程度，可利用差异系数。 问题2：某校期末考试语文平均成绩为69.3分，标准差为11.2分；英语平均成绩为94.8，标准差为13.8分。问哪一学科离散程度大？ 问题3：设某考区已录取高中学生语文平均分为69分，标准差为12.5分，而未录取高中的学生语文平均分为40分，标准差为12.5分。比较他们语文成绩的离散程度。 CV1=12.5/69 *100%=18.12%； CV2=12.5/40 *100%=31.25%。 未录取学生的离散程度大。 问题4：下表中是某班甲乙两同学的期末考试成绩，问：（1）甲同学的语文和数学哪科相对较好？ （2）甲同学和乙同学相比，哪一个学业成绩较好？ 六、标准分 （1）概念：标准分是将原始分数（测验分数）与平均分数相减，再除以标准差所得的商。 甲同学： z（语文）=（73-48.3）/ 13.9=1.8 z（数学）=（79-66.9) / 18.5=0.7