学生人大附中20112012学年度第一学期高一年级数学必修1模块考试试题.docVIP

人大附中2011-2012学年度第一学期高一年级数学 必修1模块考核试卷2011年11月3日 制卷人：于金华 审卷人 ：梁丽平 成绩 说明：本试卷共三道大题19道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息。 选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案填涂在答题卡上.） 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，M ={1，3，5}，N ={5， 6}，则 A．{5，7} B．{2，4} C． {2，4，8} D． {1，3，5，6} 2．将化成分数指数幂的形式是 A． B． C． D． 3．下列函数中，与函数y = xA. y = .B. y = ()2 C. y = D.y = 4．已知函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 5．若，，，则A． B． C． D． 6．下列表示是分段函数的是 ①； ②； ③； ④． A．①②③ B．①④ C．②④ D．④ 7． 的定义域是，且为奇函数, 为其减区间，若,则当时, 取值范围是 A． B． C． D． 8．如图，点在边长为的正方形的边界上运动，设是边的中点，当点沿着运动时，点经过的路程为自变量，三角形的面积为，则函数图像的形状大致是 . A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将填空题的答案写在答题纸上相应位置． 9．函数的定义域是： . 10．已知二次函数满足，且该函数的图象与轴交于点，在轴上截得的线段长为，则该二次函数的解析式为 ． 11．若，则 . 12．若，则． 13．函数的值域是区间，则与的大小是 . 14. 给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量x0，都有函数f(x0)，则称函数y=f(x)在D上封闭。 （1）若定义域D1=（0，1），则函数① f1(x)=2x-1，② f2(x)= ， ③ f3(x)= 2x-1中在D1上封闭的是 ；(填上封闭函数前的序号) （2）若定义域D2=（1，2），若函数f(x)= 在D2上封闭，则a= . 人大附中2011-2012学年度第一学期高一年级数学 必修1模块考核试卷答题纸2011、11、3 成绩 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 9.___________________ ; 10. ; 11. ; 12.__________________ ; 13.________________ ; 14. （1） ，（2） . 三、解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤已知集合，． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若R，求实数的取值范围．在区间上是增函数． 17. （本小题满分8分） 某企业实行裁员增效．已知现有员工人，每人每年可创纯收益（已扣工资等）万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收万，但每年需付给每位下岗工人万元的生活费，并且企业正常运转所需人数不得少于现有员工的，设该企业裁员人后年纯收益为万元． 写出关于的函数关系式，并指出的取值范围； 问该企业应裁员多少人，才能获得最大的经济效益？最大的经济效益满足 ， （Ⅰ）求； （Ⅱ）判断函数的奇偶性； （Ⅲ）解关于实数的不等式. 19. （本小题满分10分） 已知函数． （Ⅰ）若的定义域和值域均是，求实数的值； （Ⅱ）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围； （Ⅲ）若在上有零点，求实数的取值范围． 以下内容与本文档无关！！！ 以下内容与本文档无关！！！ 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。