Digital Logical Circuit（俞鹤伟）Solution of homeworks.docVIP

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2018-07-06 发布于浙江
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Digital Logical Circuit（俞鹤伟）Solution of homeworks.doc

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Homework for Sep. 8th: Perform the following number system conversions: (a)?16 (b)1740038=?2 (c) 10100.11012=?16 (d)F3A516=?2 (e) 101111.01112=?8 (f)15C.3816=?2 Convert the following numbers into decimal: (a)?10 (b)1740038=?10 (c) 10100.11012=?10 (d)F3A516=?10 (e) 120103=?10 (f)15C.3816=?10 Homework for Sep. 15th: Prove the following equations using switching-algebra: A+A’B=A+B solution：left side= A+A’B =A(B+B’)+A’B =AB+AB’+A’B =AB+AB’+AB+A’B =A+B =right side ABC+AB’C+ABC’=AB+AC solution：left side= ABC+AB’C+ABC’ = ABC+AB’C+ABC’+ABC =AC(B+B’)+AB(C+C’) =AB+AC =right side Using switching-algebra theorems to simplify each of the following logic functions: (1)F= A+ABC+AB’C’+CB+C’B’ Solution: A+ABC+AB’C’ +CB+C’B’ = A+BC+C’B’ F=(AB+A’B’+A’B+AB’)’ Solution: F=0 (3)F=(AB’+ABC)’+A(B+AB’) Solution: F=(AB’)’(ABC)’+A(B+AB’) =(A’+B)(A’+B’+C’)+AB+AB’ =A’+A’B’+A’C’+A’B+0+BC’+A =1 (4)F=(A’+B)’+(A+B’)’+(A’B)’(AB’)’ Solution: F=AB’+A’B+(A+B’)(A’+B) =AB’+A’B+0+AB+A’B’+0 =A+A’ =1 Exrcise for Sep. 22nd: Using NAND-NAND gates to implement the following function (please draw out the circuit): F=AB’+A’C Soluction: F=((AB’+A’C)’)’=((AB’)’ · (A’C)’)’ or Using Karnaugh maps, find a minimal sum-of-products expression for each of the following logic functions: F=∑x,y,z(1,3,5,6,7) F=∑w,x,y,z(1,4,5,6,7,9,14,15) F=∑w,x,y,z(0,1,6,7,8,9,14,15) F=∑A,B,C,D(4,5,6,11,13 ,14,15) solution：(1) (4) Homework for Sep. 29th: Using Karnaugh maps, find a minimal sum-of-products expression for each of the following logic functions, ”d(*,…)” represent don’t cares: F=∑w,x,y,z(0,1,2,8,11)+d(3,9,15) F=∑A,B,C,D(1,5,12,13,14,15) +d(7,9) Solu