研究生课程—算法设计与分析之枚举算法.pptVIP

算法设计与分析 北京交通大学计算机与信息技术学院 李清勇 E-mail: qingyongli@ Tel:主校区: 9号楼 北314 课前面试 找出“水仙花数” “水仙花数”是一个神奇的3位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如，153就是一水仙花数。 怎样找出所有的“水仙花数”？ 3位数（100～999） 各位数字立方和等于该数本身 课前面试 猴子分桃 五只猴子一起摘了一堆桃子，因为太累了，它们商量决定，先睡一觉再分。一会其中的一只猴子来了，它见别的猴子没来，便将这堆桃子平均分成5份?，结果多了一个，就将多的这个吃了，并拿走其中的一份。一会儿，第2只猴子来了，他不知道已经有一个同伴来过，还以为自己是第一个到的呢，于是将地上的桃子堆起来，再一次平均分成5份，发现也多了一个，同样吃了这1个，并拿走其中一份。接着来的第3、第4、第5只猴子都是这样做的……根据上面的条件，问这5只猴子至少摘了多少个桃子?第5只猴子走后还剩下多少个桃子? 枚举算法基本思想 枚举算法 也称之为穷举算法，就是按照问题本身的性质，一一列举出该问题所有可能的解，并在列举的过程中，逐一检验每个可能解是否是问题的真正解。若是，则采纳这个解；否则抛弃它。 不能遗漏 不要重复 枚举算法基本思想 枚举算法 也称之为穷举算法，就是按照问题本身的性质，一一列举出该问题所有可能的解，并在列举的过程中，逐一检验每个可能解是否是问题的真正解。若是，则采纳这个解；否则抛弃它。 解的高准确性和全面性 实现简单，枚举算法通过循环来逐一列举和验证可能解 效率提升空间比较大 枚举三步 确定枚举对象 枚举对象也可以理解为是问题解的表达形式，一般需要用若干参数来描述 参数之间需要相互独立，而且，参数数目越少，问题解的有哪些信誉好的足球投注网站空间的维度也相应地小； 每个参数的取值范围越小，问题解的有哪些信誉好的足球投注网站空间也越小。 逐一列举可能解 根据枚举对象的参数构造循环，一一列举其表达式的每一种取值情况。 逐一验证可能解 根据问题解的要求，一一验证枚举对象表达式的每一个取值，如果满足条件，则采纳它，否则，抛弃之。 模糊数字 任务描述：一张单据上有一个5位数的编码，因为保管不善，其百位数已经变得模糊不请。但是知道这个5位数是57和67的倍数。现在要设计一个算法，输出所有满足这些条件的5位数，并统计这样的数的个数。 输入：每一行对应一个测试样例，每一行包含4个数字，依次是万位数，千位数，十位数和个位数。最后一行包含4个-1，表示输入结束。 输出：每组测试样例的结果输出占一行，第一个数字表示满足条件的编码个数，后面按升序输出所有满足条件的编码，数字与数字之间用空格隔开。 1 9 ？ 9 5 模糊数字 枚举对象 Obj(h) ：记h百位数数字， h =0～9 逐一列举 for(h=0;h10;h++) 逐一验证 19h95能否整除57和67 模糊数字续 任务描述：一张单据上有一个5位数的编码，因为保管不善，其万位数字和百位数已经变得模糊不请。但是知道这个5位数是57和67的倍数。现在要设计一个算法，输出所有满足这些条件的5位数，并统计这样的数的个数。 输入：每一行对应一个测试样例，每一行包含3个数字，依次是千位数，十位数和个位数。最后一行包含3个-1，表示输入结束。 输出：每组测试样例的结果输出占一行，第一个数字表示满足条件的编码个数，后面按升序输出所有满足条件的编码，数字与数字之间用空格隔开。 ？ 9 ？ 9 5 模糊数字续 枚举对象obj(d1,d2) 万位数数字，记为d1，d1=1～9 百位数数字，记为d2， d2 =0～9 逐一列举 for(d1=1;d110;d1++) for(d2=0;d210;d2++) 逐一验证 d1 9 d2 95能否整除57和67 模糊数字再续 任务描述：一张单据上有一个5位数的编码，因为保管不善，其万位数字和千位数已经变得模糊不请。但是知道这个5位数是57和67的倍数。现在要设计一个算法，输出所有满足这些条件的5位数，并统计这样的数的个数。 输入：每一行对应一个测试样例，每一行包含3个数字，依次是百位数，十位数和个位数。最后一行包含3个-1，表示输入结束。 输出：每组测试样例的结果输出占一行，第一个数字表示满足条件的编码个数，后面按升序输出所有满足条件的编码，数字与数字之间用空格隔开。 ？ ？ 0 9 5 m钱n鸡 任务描述：我国古代数学家张丘建在《算经》中出了一道题“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？”，现在假定各鸡种的价格不变，拥有的钱数为m，需要购买的鸡数为n，试求出所有可能的购买方案总数。 输入：每行对应一个测试