货币银行学 第4章 利率.docVIP

第4章 利息与利率 主要内容： 利率的相关概念及计算 利率决定理论 利率变动对经济的影响 我国利率体制改革问题 4.1 利息与利率：概述 利息的本质 利率及其种类 利率体系 与利率相关的计算 4.1.1 利息的本质 利息是借贷关系中债务人支付给债权人的报酬。 西方经济学者对利息本质的看法 利息源于利润说 剩余价值论 资本租金论 节欲论 4.1.2 利率的分类 年利率、月利率、日利率 名义利率（r）与实际利率（i） 名义利率与实际利率的换算关系 精确计算： 概略计算： 其中π表示通货膨胀率（物价变动率） 一般利率与优惠利率 固定利率与浮动利率 官方利率、市场利率与公定利率 长期利率与短期利率 4.1.3 利率体系 金融机构的存贷款利率 货币市场利率与资本市场利率 中央银行利率（基准利率） 4.1.4 与利率相关的计算 简单的利息计算 现值与终值 收益率的计算 证券价格与利率 例1 1000元按8％的利率存入银行92天。到期时将收到利息多少？（一年按365天计算） 1000元按8％的利率存入银行730天。到期将收到多少利息？ 计算利息有两种基本办法 单利法 复利法 问题 一笔贷款本金为P，利率为r，期限为n年，如果每年定期计息m次，则到期时本息和为多少？ 如果每年计息的次数m→∞，求本息和的极限。 连续复利 问题 一笔利率为8％的一年期贷款，如果按月付（计）息，那么这笔贷款的年利率实际上是多少？ 解：假设年利率实际上为r，则有 所以 问题 现在的100元和一年后的100元，你要哪个？现在的100元和一年后的105元，你要哪个？（假定没有通货膨胀。） 现值与终值（未来值） 假定有本金100元，银行存款利率为10％。 则存入银行一年后可变成100×（1＋10％）元，即110元，也就是说一年后的110元与今天的100元价值相等。 存入银行两年后可变成110×（1＋10％） ，即121元，也就是说两年后的121元与今天的100元价值相等。 反过来我们可以计算一年后收到的110在今天的价值： 同样，我们可以计算两年后收到的121元在今天的价值： 现值的一个应用：比较投资方案 问题： 有一项目十年建成，有A、B两个投资方案。A方案第一年年初投入5000万元，以后9年每年年初再追加投资500万元。 B方案每年年初追加投资1000万元，共十年。假设市场利率为10%。问：哪个方案更优？ A方案投资的现值： B方案投资的现值： 收益率的计算 例1 ：普通贷款 如果你向你朋友借了1000元，你朋友希望你一年后偿还1100元，这个贷款的到期收益率是多少？ 解：因为 从而 到期收益率是：10％ 例2：固定支付贷款 一笔贷款1000美元，在将来25年每年年末偿还126美元，刚好还清。这笔贷款的到期收益率是多少？ 解：设到期收益率是i， 则 解得 i =12% 问题 你决定购买一套住房，价款为100万元，你自付首期20万元，其余80万以住房为抵押向银行贷款，利率为6%，你打算20年还清，每年等额还款多少元？ 例3：息票债券 一个面值1000美元的10年期息票债券，每年末支付100美元利息，到期时一次性支付面值。该债券现在以1000美元的价格发行，其到期收益率是多少？ 解：设收益率是i， 则 解得i＝10％ 问题 一张15年期息票债券，面值为1000美元，息票利率为10％，还有10年到期，现在市场利率（市场到期收益率）上升到了11.5％，你作为投资者对该债券估价多少？如果市场利率刚好等于息票利率，你又怎样估价？如果市场利率下降到7.13％，你又怎样估价？ 解：将各期收益折算成现值，这些现值之和就是债券的现在价值，也就是对它的估价： 从这个例子中你学到了什么？ 债券价值（价格）评估的方法 债券价格随市场利率反方向变动 债券价值评价 例4：永续年金 一个债券每年支付利息C元，没有到期日，也不归还本金。这种债券叫永续年金。如果市场利率（到期收益率）为i，那么这个永续年金的价格应该是多少？ 例5：贴现债券 一个面值1000元的债券一年后到期，没有利息，现在债券的价格为900元，这个债券的到期收益率为多少？ 解：到期收益率i满足下式： 如何看《华尔街日报》 的“金融新闻”国债报价 长期国债和中期国债 GOVT. BOND ＆ NOTES 你以950元的价格购入一个面值1000元的债券，这个债券的息票利率是8％，一年后你又以850元的市场价出售该债券，你投资这个债券的收益率是多少？ 投资期收益率 债券在时间t的价格是Pt，在时间t＋1的价格是Pt＋1，期间利息收入C，则该债券的期间收益率为： 案例研究： 有三种面值均为10