勾股定理 无理数(共张PPT)9.pptVIP

勾股定理的应用 说出下列数轴上各字母所表示的实数 A B C D -2 -1 0 1 2 实数 数轴上的点 一一对应 上面数轴上的点表示的都是_____数 你能在数轴上能表示无理数吗？ 有理 -1 0 1 2 3 你能在数轴上表示出 的点吗？ 探究1: 在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 第七届国际数学 教育大会的会徽 1 数学海螺图： √ √ 你能在数轴上画出表示 的点吗？ 探究2: 0 1 2 3 4 步骤： l A B C 1、在数轴上找到点A,使OA=3; 2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2; 3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。 你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？ ∴点C即为表示 的点 你能在数轴上画出表示 的点吗？ 探究2: 0 1 2 3 4 l A B C 你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？ √ √ 0 1 2 3 4 A B C 如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为 的线段? A 练习1 ? 如图，D(2,1),以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?写出落在x轴上的顶点坐标. Ｏ Ｄ ⌒ Ｃ Ｅ Ｆ Ｈ x y 练习2 ? 拓广探索一:细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： （1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出OA10的长； （3）求出S12 + S22 + S32 + … + S102的值。 如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1. B C A 你能求出三角形ABC的面积和周长吗？ 你能求出底边上的高吗？ 你发现三角形ABC是什么特殊的三角形? E F G 拓广探索二 如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足为D，若∠B=300，AD=1求高CD和△ABC的面积。 C A B D 1 2 3 双垂图 练习3 ? 在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13， 求△ABC的面积； A B C 15 14 13 D x 14-x 12 E 方程思想 等面积法 练习4 ? 你会求腰AC上的高吗？ 如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。 解： ∵∠ABD=90°，∠DAB=30° ∴BD= AD=4 在Rt△ABD中 ,根据勾股定理 在Rt△ABC中， 又AD=8 A B C D 30° 8 4 x x 练习5 ? 如图所示， 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车外围周长（图乙中的红线）是__________ A D C B 6 6 5 13 76 * * * * * * * * * * * * * * * * * * *