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信息与计算科学专业开设课程简介 解析几何(4学分) 课程编号课程目的： 通过系统的学习与严格的训练，使学生全面掌握解析几何的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧，为进一步学习现代几何学打下必要的基础；同时，使学生能深刻理解本课程并提高学生理论联系实际和分析解决问题的能力，从而为其他课程与专业课程奠定基础。 课程内容： 1、矢量与坐标。2、轨迹与方程：平面曲线的方程，曲面方程，母线平行于坐标轴的柱面方程，空间曲线的方程。3、平面与空间直线：平面方程，平面与点的相关位置，两平面的相关位置，平面与直线的相关位置，空间两直线的相关位置，空间直线与点的相关位置，平面束。4、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面。5、二次曲线的一般理论：二次曲线与直线的相关位置，二次曲线的渐近方向、中心、渐近线，二次曲线的切线，二次曲线的直径，二次曲线的主直径和主方向，二次曲线方程的化简以及分类，应用不变量化简二次曲线的方程。 先修课程： 初等数学 数学分析(一~三)(18学分) 课程编号02035004 课程目的： 通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧，为进一步学习数学专业课程打下必要的基础；同时，深刻理解本课程与中学数学中有关内容的内在联系，以指导中学数学教学。 课程内容： 1、函数、极限与连续。主要包括集合与函数、数列极限、函数极限与连续以及实数系的连续性。2、一元函数微分学及其应用。主要包括导数与微分、中值定理及其应用。3、一元函数积分学及其应用。主要包括不定积分、定积分及其应用、广义积分。4、无穷级数论。主要包括数项级数、函数项级数、幂级数、付里叶级数。5、多元函数微分学及其应用。主要包括多元函数的极限与连续、偏导数与全微分以及隐函数。6、多元函数积分学及其应用。主要包括含参量积分、曲线积分、重积分、曲面积分等。 先修课程： 初等数学 高等代数(一~二)(12学分) 课程编号02035006 课程目的： 高等代数理论是代数学的基础理论，也是其它数学分支的重要应用工具。要使学生掌握本课程的基本内容和计算方法，提高推理和抽象思维能力，分析问题和解决问题的能力；应使学生在学习本课程时，掌握一些近现代数学的研究方法。通过教学，使学生在初等代数的基础上，学习代数学的数学思想方法，学会从结构上研究代数学。 课程内容： 1、多项式理论。2、行列式的定义、性质及计算法。3、矩阵的概念及运算，几种特殊的矩阵，分块矩阵，逆矩阵，矩阵的初等变换，分块乘法初等变换。4、二次型及其矩阵表示，二次型的标准形，惯性定理，正定二次型。5、线性空间的定义，基变换与坐标变换，子空间的交与和，子空间的同构。6、线性变换的定义与运算，特征值与特征向量，线性变换的值域与核，Jordan标准形。7、λ一矩阵在初等变换下的标准形，初等因子，矩阵的Jordan标准形的理论推导，矩阵的有理标准形。8、欧几里得空间：标准正交基，正交变换，实对称矩阵的标准形，最小二乘法。9、双线性空间与辛空间：线性函数，对偶空间，双线性函数，辛函数。 先修课程： 初等数学 常微分方程(3学分) 课程编号课程目的： 常微分方程课程是数学与应用数学专业的重要基础课之一。本课程主要是研究微分方程的求解问题，要求学生已具备数学分析、高等代数和普通物理中的基础知识。本课程一方面为后继课微分几何、泛函分析、矩阵分析和数理方程作好准备，另一方面也为训练与培养学生以后在社会实践中理论联系实际，解决实际问题打下坚实的基础。 课程内容： 1、求一阶微分方程通解的各种初等积分法。2、线性方程的基本理论和初等解法。3、初值问题的一般基础理论。4、一般非线性方程的定性理论和稳定性理论的初步。 先修课程： 数学分析、高等代数 复变函数(3学分) 课程编号课程目的： 使学生掌握复变函数的基本理论和方法，进一步培养学生的逻辑思维能力，扩展学生视野，为掌握复变函数的广泛应用奠定良好的数学基础。 课程内容： 1、复数与复变函数。2、解析函数--柯西黎曼定理。3、复变函数的积分--柯西定理、柯西积分公式与高阶导数公式。4、解析函数的幂级数表示法--泰勒级数。5、函数的洛朗展式与孤立奇点。6、留数理论及其应用。 先修课程： 数学分析、高等代数 概率论与数理统计A(4学分) 课程编号课程目的： 使学生掌握概率论的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，使学生全面掌握数理统计的基本理论知识。培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，为进一步学习数学专业课程、为今后的科研和教