广西柳州市市2016年中考数学考试试题(word版-含解析).doc

2016年广西柳州市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．据统计，2015年柳州市工业总产值达4573亿，把4573用科学记数法表示为（　　） A．4.573103 B．45.73102 C．4.573104 D．0.4573104 2．如图，茶杯的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．计算：2﹣=（　　） A．3 B． C．2 D．1 4．小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如图，与1是同旁内角的是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是（　　） A．41 B．43 C．44 D．45 7．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 8．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3） 9．下列图形中是中心对称图形的是（　　） A． 正三角形 B． 正方形 C． 等腰梯形 D． 正五边形 10．在四边形ABCD中，若A+∠B+∠C=260°，则D的度数为（　　） A．120° B．110° C．100° D．40° 11．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 12．分式方程的解为（　　） A．x=2 B．x=﹣2 C．x=﹣ D．x= 　 二、填空题本大题共6小题，每小题3分，满分18分 13．在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而______（用“增大”或“减小”填空）． 14．如图，在ABC中，C=90°，则BC=______． 15．将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位后，所得抛物线的解析式为______． 16．分解因式：x2xy=______． 17．如图，若?ABCD的面积为20，BC=5，则边AD与BC间的距离为______． 18．某校2013（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若： 第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9， 第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0， 则在这四个小组中身高最整齐的是第______小组． 　 三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 19．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图，求这四个小组回答正确题数的平均数． 20．如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）． 21．如图，以原点O为位似中心，把OAB放大后得到OCD，求OAB与OCD的相似比． 22．小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价． 23．求证：等腰三角形的两个底角相等 （请根据图用符号表示已知和求证，并写出证明过程） 已知： 求证： 证明： 24．下表是世界人口增长趋势数据表： 年份x 1960 1974 1987 1999 2010 人口数量y（亿） 30 40 50 60 69 （1）请你认真研究上面数据表，求出从1960年到2010年世界人口平均每年增长多少亿人； （2）利用你在（1）中所得到的结论，以1960年30亿人口为基础，设计一个最能反映人口数量y关于年份x的函数关系式，并求出这个函数的解析式； （3）利用你在（2）中所得的函数解析式，预测2020年世界人口将达到多少亿人． 25．如图，AB为ABC外接圆O的直径，点P是线段CA延长线上一点，点E在圆上且满足PE2=PA?PC，连接CE，AE，OE，OE交CA于点D． （1）求证：PAE∽△PEC； （2）求证：PE为O的切线； （3）若B=30°，AP=AC，求证：DO=DP． 26．如图1，抛物线y=ax2b的顶点坐标为（0，﹣1），且经过点A（﹣2，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）若将抛物线y=ax2b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=ax2+b|图象上的任意一点，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由． （注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料） 附阅读材料： 1．在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点间的距离为AB|=，这个公式叫两点间距离公式． 例如：已知A，B两